Admittanzmatrix bestimmen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo zusammen,
habe folgende aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme.
Man soll die Admittanzmatrix bestimmen.
Dazu berechnet man:
[mm] \underline{Y}_{11}=\bruch{\underline{I}_{1}}{\underline{U}_{1}}|_{{\underline{U}_{2}}=0}
[/mm]
[mm] \underline{Y}_{12}=\bruch{\underline{I}_{2}}{\underline{U}_{1}}|_{{\underline{U}_{2}}=0}
[/mm]
[mm] \underline{Y}_{21}=\bruch{\underline{I}_{2}}{\underline{U}_{2}}|_{{\underline{U}_{1}}=0}
[/mm]
[mm] \underline{Y}_{22}=\bruch{\underline{I}_{1}}{\underline{U}_{2}}|_{{\underline{U}_{1}}=0}
[/mm]
letzteres wie [mm] |_{\underline{U}_{1}}=0 [/mm] ist die nebenbedingung.
so z.b. bei [mm] \underline{Y}_{11} [/mm] denke ich mir das so
da [mm] \underline{U}_{2}=0 [/mm] ist auch [mm] \underline{I}_{2}=0 [/mm] also gibts nur das links kleine netzwerk dann habe ich dor U=Z*I
aber das stimmt schon nicht denke ich, da gibts ja noch die gesteuerte quelle rechts...
und [mm] \underline{Y}_{12} [/mm] kann ich mir erst recht nicht vorstellen, da muss ja I1 null sein.... und bei [mm] \underline{Y}_{21} [/mm] warum ist das -jwC
Nebenfrage: ist es eiegntlich immer so, dass wenn ich keine spannung habe, auch kein strom da ist, wie in dem fall?
hier mal die aufgabenstellung mit lösung und natürlich dem netzwerk
http://img525.imageshack.us/img525/6729/netzwerkux1.jpg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Fr 26.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo lannigan2k,
Die Gleichungen sind ja okay, aber Deine Schlussfolgerung, das bei einer fehlenden Spannung U2 auch kein Strom fließt, ist verkehrt. Was bedeutet denn die Randbedingung U2 = 0 für die Schaltung? Nun, die Klemme rechts ist durch ein Stück Draht kurzgeschlossen, es kann also ein Strom fließen und dessen Größe wird durch die gesteuerte Spannungsquelle bestimmt. Achte bitte auf die Zählrichtung der Pfeile. Die Spannungsquelle mit der Größe I1s * R erzeugt einen Strom I2 der Größe [mm] \bruch{-I_{1s} R}{R} = - I_{1s} [/mm]. Das nun in die Definition für Y12 eingesetzt, ergibt den Leitwert des Kondensators mit negativem Vorzeichen. Entsprechend gehst Du bei der Bestimmung der anderen Größen vor. Y21 ist deswegen Null, da bei kurzgeschlossener linker Seite der Schaltung kein Strom fließt, es ist nämlich keine Eingangsspanung vorhanden. So kommt die Null als Ergebnis zustande. Für alle vier Admittanzelemente hast Du eine jeweils den Randbedingungen angepasste Schaltung.
Viele Grüße,
Infinit
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