Adrenalingehalt im Blut < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:35 Do 08.05.2008 | | Autor: | JanJan |
| Aufgabe | Die Adrenalinsekretion (Aussschüttung) erfolgt in einem 24stündigen Rhythmus, wobei sie gegen 8 Uhr am stärksten, gegen 20 Uhr am schwächsten ist. Somit gilt:
[mm] S(t)=a+bcos(\bruch{\pi}{12}(t-8)) [/mm] $(a>b>0, t [mm] \ge [/mm] 0)$
Die Abbaurate ist proportional zu dem gerade vorhandenen Adrenalingehalt A(t). Stellen Sie eine DGL für A auf, bestimmen Sie ihre allgemeine Lösung und zeigen Sie, dass A im wesentlichen eine Funktion mit 24 stündiger Periode ist. |
Hallo ihr Lieben :)
Ich habe folgenden Ansatz:
Sei die Abbaurate gegeben durch:
$B(t) = c*A(t)$ (i)
Der Adrenalingehalt setzt sich zusammen aus der Abbau- und der Ausschüttungsrate:
$A(t) = [mm] \integral{S(t) - B(t) dt}$ [/mm] (ii)
Aus (ii) folgt: A'(t) = S(t) - B(t)
Ist das der richtige Ansatz?
Glaubt ihr, dass gilt B(t) = A'(t) ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Sa 10.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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