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| Aufgabe | Welche Axiome einer affinen Ebene gelten nicht
a) auf der Zahlengerade [mm] \IR
[/mm]
b) im Anschauungsraum [mm] \IR^3
[/mm]
c) in der Gitterpunktebene [mm] \IZ\times\IZ
[/mm]
d) in der rationalen Zahlenebene [mm] \IQ\times\IQ [/mm] |
Hallo,
ich habe die obenstehende Aufgabe bearbeitet und bin mir aber mit der Lösung unsicher bzw. komme an manchen Stellen nicht weiter. Es wäre toll, wenn ihr meine Lösung prüfen und mir helfen könntet!
a) Axiom 1: gilt
Axiom 2: bin ich mir unsicher. Ist die Zahlengerade zu sich selbst parallel?
Axiom 3: gilt nicht
b)
Axiom 1: gilt
Axiom 2: gilt nicht
Axiom 3:gilt
c)
Axiom 1: ich glaube nicht, bin mir aber unsicher
Axiom 2: gilt?
Axiom 3: gilt?
bei d) habe ich leider keine Idee.
Vielen Dank und liebe Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:26 Mo 03.01.2011 | | Autor: | statler |
Hi noch mal!
> Welche Axiome einer affinen Ebene gelten nicht
>
> a) auf der Zahlengerade [mm]\IR[/mm]
> b) im Anschauungsraum [mm]\IR^3[/mm]
> c) in der Gitterpunktebene [mm]\IZ\times\IZ[/mm]
> d) in der rationalen Zahlenebene [mm]\IQ\times\IQ[/mm]
> Hallo,
> ich habe die obenstehende Aufgabe bearbeitet und bin mir
> aber mit der Lösung unsicher bzw. komme an manchen Stellen
> nicht weiter. Es wäre toll, wenn ihr meine Lösung prüfen
> und mir helfen könntet!
>
> a) Axiom 1: gilt
> Axiom 2: bin ich mir unsicher. Ist die Zahlengerade zu
> sich selbst parallel?
Ja, ist sie.
> Axiom 3: gilt nicht
>
> b)
> Axiom 1: gilt
> Axiom 2: gilt nicht
> Axiom 3:gilt
OK
> c)
> Axiom 1: ich glaube nicht, bin mir aber unsicher
Dazu müßte man natürlich erstmal sagen, was die Geraden sein sollen. (Die üblichen Geraden, aber mit weniger Punkten?). A1 gilt oder nicht, abhängig davon, was für m und b zugelassen ist [mm] (\IQ [/mm] oder [mm] \IZ).
[/mm]
> Axiom 2: gilt?
Nee. zu y = x sind y = x + 1 und y = -x + 1 beide parallel.
> Axiom 3: gilt?
Ja, tut's.
>
> bei d) habe ich leider keine Idee.
A1 und A3 gelten natürlich, was ist mit A2? Wie berechnest du den Schnittpunkt zweier Geraden mit Koeffizienten in [mm] $\IQ$?
[/mm]
Die Fragen in den Wiederholungsbögen sind manchmal auch etwas lässig formuliert.
Gruß
Dieter
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Vielen Dank für die Hilfe! Ich werde das morgen mal in Ruhe durchdenken und dann ggf. Rückfragen stellen.
Danke!
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