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Forum "Diskrete Mathematik" - Alg.-Problem lösen
Alg.-Problem lösen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Alg.-Problem lösen: Effizienz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Do 23.01.2014
Autor: pc_doctor

Hallo,

ich muss ein Effizienzproblem lösen. Und zwar geht es um die Adjazenzmatrix in der Graphentheorie.
Ich muss mit der "totalen Quelle" arbeiten.
Definition: Eine totale Quelle in einem Graphen(gerichtet, keine Schleifen ) G = (V,E) ist Knoten mit Ausgrad |V| - 1 und Ingrad 0.
Also sozusagen die Wurzel ?

Und dieser Graph ist als Matrixdarstellung bezüglich ihrer Adjazenten (mit [mm] |V|^{2} [/mm] Einträgen ) gegeben.

Jetzt ist das Problem folgendes:
Es ist anscheinend möglich , dass man lineare Anfragen ( also |V|) an diese Matrix stellen kann.

Zeichnung:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich habe mir folgendes überlegt:

Man guckt sich nur die Einsen an.

Wir sind z.B bei Zeile c da greifen wir uns ein Element raus , z.B  [mm] \vektor{c \\ d} [/mm] ALso Zeile c Spalte d dort haben wir eine 1.
Jetzt gucken wir links und rechts von dieser 1 nach , ob da wieder ne 1 ist. Wenn das nicht der Fall ist , geht er raus. Sonst guckt er weiter.
Wobei mri grade einfällt , dass man das wieder mit Laufzeit [mm] V^{2} [/mm] macht.
Ich komme da nicht drauf.

Bitte um Hilfe.

Vielen Dank im Voraus.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Alg.-Problem lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:51 Do 23.01.2014
Autor: Valerie20

Hi!
Das dürfte dir weiterhelfen:

http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/SS11/infb/muster03.pdf

Seite 2.

Bezug
                
Bezug
Alg.-Problem lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:54 Do 23.01.2014
Autor: pc_doctor

Hallo,

vielen Dank für die Antwort.

Allerdings steht da am Ende ; insgesamt ergebe sich eine Laufzeit von [mm] |V|^{2} [/mm] + |E|. Da ist ja leider wieder das Quadrat drin. Oder bezieht sich das auf das Entfernen der Kanten?

Bezug
                        
Bezug
Alg.-Problem lösen: Problem gelöst
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:25 Do 23.01.2014
Autor: pc_doctor

Hallo,

ich habe das Problem inzwischen selbst gelöst. Einfacher als gedacht.

Danke trotzdem.

Bezug
                                
Bezug
Alg.-Problem lösen: Wie ist denn nun die Lösung?
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:54 Mo 27.01.2014
Autor: leonelni

Ich habe eine ähnliche Aufgabe zu lösen und würde gerne wissen wie du das gemacht hast.
Ich bekomme nämlich auch beim besten Willen keinen linearen Aufwand hin.

Hilfe?

Bezug
                                        
Bezug
Alg.-Problem lösen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Mi 29.01.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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