Algebra/ Gleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:41 Mi 18.05.2005 | | Autor: | Herkules |
Hallo,
ich bin das erste Mal hier und bräuchte bei einigen Aufgaben etwas Hilfestellung, da ich mich zur Zeit für eine bvorstehende Umschulung fit machen will.
Die Aufgabe ist eine Gleichung und lautet
x=b-a(x-1) als Lösung habe ich b/2 heraus. Ich möchte wissen stimmt das?
Ich habe diese Frageinin keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:00 Mi 18.05.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Herkules!
> ich bin das erste Mal hier und bräuchte bei einigen
> Aufgaben etwas Hilfestellung, da ich mich zur Zeit für eine
> bvorstehende Umschulung fit machen will.
Ich verschiebe deine Frage gleich mal in das Forum Klasse 5-8, da es mit dem Uniniveau nicht viel zu tun hat. Ich hoffe du verstehst das.
> Die Aufgabe ist eine Gleichung und lautet
>
> x=b-a(x-1) als Lösung habe ich b/2 heraus. Ich möchte
> wissen stimmt das?
Rechnen wir es doch mal nach:
$x=b-a(x-1)$
[mm] $\Leftrightarrow \quad [/mm] x=b-ax+a$
[mm] $\Leftrightarrow \quad [/mm] x+ax=b-a$
[mm] $\Leftrightarrow \quad [/mm] x [mm] \cdot [/mm] (1+a) = b-a$
[mm] $\stackrel{a \ne -1}{\Leftrightarrow} \quad [/mm] x = [mm] \frac{b-a}{1+a}$.
[/mm]
Betrachten wir den Fall $a=-1$ noch einmal getrennt:
Dann hat die Ausgangsgleichung die Gestalt:
$x=b+x-1 [mm] \quad \Leftrightarrow \quad [/mm] 0 = b-1$.
Diese Gleichung ist nur dann wahr, wenn $b=1$ ist. In diesem Fall löst jedes $x$ die Gleichung.
Viele Grüße
Julius
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