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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Sa 08.09.2007 | | Autor: | ka...ui |
Hallo,
wir haben vor ca. einer Woche mit dem Thema Vektorrechnung begonnen und ich habe Probleme, meine Hausaufgabe zu lösen. Die Aufgabe lautet:
Bestimmen Sie [mm]\vec a [/mm] algebraisch (zeichnerisch.)
(1) [mm]{-6 \choose 7}[/mm]- [mm]\vec a[/mm]=[mm]{1 \choose 2}[/mm] (2) [mm] \vec a-\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}
[/mm]
Ich verstehe nicht, wie man x rechnerisch bestimmen soll. Ich habe die beiden angegebenen Koordinaten in ein Koordinatensystem gezeichnet, aber weiß nicht, ob man das machen soll und eine Lösung ist für mich nicht zu erkennen.
Vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo ka...ui,
für die rechnerische Bestimmung musst Du Dir klar machen, dass die Komponenten des Vektors, wie in der normalen Algebra, auch als Unbekannte geschrieben werden können. Dann musst Du ein Gleichungssystem ausrechnen zur Bestimmung dieser Komponenten, das in Deinem Fall aber noch recht einfach ist. Bei einem Vektor mit zwei Komponenten arbeitet man meist mit den Unbekannten x und y (jetzt siehst Du sicher auch den Bezug zur zeichnerischen Lösung), bei drei Komponenten kommt noch ein z hinzu. Bei Deiner ersten Aufgabe suchst Du also einen Vektor [mm] \overrightarrow{\alpha} [/mm] mit den Komponenten x und y . Hierbei darfst Du die Gleichung so umformen, wie Du es auch der Algebra kennst. Wenn ich das hier mal für Dich hinschreibe, so ist folgende Gleichung zu lösen:
$$ [mm] \overrightarrow{\alpha} [/mm] = [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] = [mm] \vektor{-6 \\ 7 } [/mm] - [mm] \vektor{1 \\ 2} \, [/mm] . $$
Hieraus machst Du ein Gleichungssystem, indem Du für jede Komponente des Vektors die Gleichung hinschreibst. Das gibt dann
$$ x = - 6 - 1 $$ und
$$ y = 7 - 2 [mm] \, [/mm] . $$
Entsprechend gehst Du bei der zweiten Aufgabe vor, hier kommt noch eine weitere Gleichung dazu, da der Vektor hier drei Komponenten hat. Probier es mal aus.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Sa 08.09.2007 | | Autor: | ka...ui |
Vielen Dank! Das ist ja zum Glück nicht allzu schwer ;)
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