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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Do 24.01.2008 | | Autor: | Yas |
| Aufgabe | 1. Sei G = (G, o, c, 0) eine Gruppe, a, b, c [mm] \in [/mm] G. Zeigen Sie, dass aus a o b = a o c folgt, dass b = c gilt.
2. Sei G = (G,o, c, a) eine Gruppe mit G = {a, b, c, d}. Es ist bekannt, dass [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm] = a gilt. Geben Sie die Verknüpfungstafel an. |
Hallo Zusammen!
Beweise :(
L.G.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:11 Do 24.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Yas
Forenregeln? :(
eigene Ansätze? :(
Gruss leduart
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1. Sei G = (G, o, c, 0) eine Gruppe, a, b, c $ [mm] \in [/mm] $ G. Zeigen Sie, dass aus a o b = a o c folgt, dass b = c gilt.
--> Diese Angabe ist mir nicht ganz klar. Eine Gruppe könnte eher so aussehen
G = (1,2,3,+) Besteht aus 3 natürlichen Zahlen und der Verknüpfung +.
1,2,3 [mm] \in \IN
[/mm]
Nun kann man zeigen, dass das ganze kommutativ sei.
a + b = b + a
1 + 2 = 2 + 1 --> Wahre Aussage.
Aber es müssen noch weitere Eigenschaften gezeigt werden um Schlüsse zu ziehen. Siehe Wikipedia unter Gruppentheorie.
2. Ich denke da ist es gefragt eine Operationstafel aufzustellen. Da kann man untersuchen ob das ganze abgeschlossen (d.h. Elemente in der Gruppe selbst enthalten) ist.
[mm] \circ [/mm] kann entweder + oder * sein. D.h. es müssten 2 Operationstafeln aufgestellt werden.
Leider kann ich nicht drauf näher eingehen, da die Angabe für mich etwas unklar dargestellt sind.
Grüße
Delta
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:38 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Yas |
1. Hallo Delta, also "o" ist das Produkt 2 mengen, und c ict Complement oder Invers Menge... das meinte glaube ich
aber wie ich das beweise ???
2. Ich glaube das ist ja richtig was du gesagt hast aber wie ?
L.G.
Yas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Sa 26.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mit meiner Mitteilung wollte ich sagen: Wir erwarten hier, dass du dir erst mal eigene Gedanken machst, das sind die Forenregeln! Also breite aus, was du alles schon probiert hast, mit oder ohne Erfolg. Sonst schreiben wir was, dann kommt die Antwort:"Das hab ich schon...., aber jetzt fehlt mir....
Tip zu a) multiplizier einmal mit dem Inversen von b von rechts, dann mit dem Inversen von c.
oder mult. mit dem Inversen von a von links!
mit Inversen zu hantieren hilft auch bei b)
noch mal: Wir geben gern Hilfe zur Selbsthilfe, wir machen keine HA für dich.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 So 27.01.2008 | | Autor: | Yas |
Hallo leduart,
a) also, Ich glaube das ist richtig oder?
Angabe, aob=aoc
z.z.: b=c
=> (Invers a) o (a o b) = (Invers a) o (a o c)
=> (Invers a o a) o b = (Invers a o a) o c {gruppen Eigenschaft}
=> b = c
Gruss Yas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 So 27.01.2008 | | Autor: | leduart |
Richtig
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:09 So 27.01.2008 | | Autor: | Yas |
Danke Leduart,
Sehr nett von dir... Ich habe dir Regeln verstanden (Endlich !)
;)
Gruss Yas
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