Algebraischer Abschluss < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Sa 22.12.2007 | | Autor: | chris145 |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{t=0}^{T}y_{t}=\overline{y} [/mm] |
Hallo an Euch alle
Dies ist eine Frage, die vielleicht für einige von Euch auf zu tiefem Niveau ist, aber vielleicht doch interessant ist, weil die Herausforderung darin ist, ein komplexes Thema möglichst einfach zu erklären.
Bin über eine Formel gestolpert, in der ich ein Symbol nicht kannte und dieses in Wikipedia nachschaute. Dort wird dieses Symbol als "algebraischer Abschluss des Körpers K (bzw. hier natürlich y)" bezeichnet. Nun denn habe ich mich versucht da reinzuknien und hab das Web danach abgesucht. Da ich bis jetzt noch keine Erfahrung in abstrakter Algebra habe, fand ich keine einzige mir verständliche Erklärung zu diesem Begriff. Kann mir jemand von Euch dies in einfacher Form (ohne Formeln) eventuell in bildlicher Sprache erklären?
Bin gespannt auf Eure Antworten und würde mich sehr freuen, wenn sich mir dieses Symbol erschliesst.
Liebe Grüsse
Chris
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Sa 22.12.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo Chris
> [mm]\summe_{t=0}^{T}y_{t}=\overline{y}[/mm]
Ich glaube nicht, dass der Ueberstrich in deiner Formel irgendetwas mit dem algebraischen Abschlusses eines Koerpers zu tun hat. Der Ueberstrich hat in der Mathematik ziemlich viele verschiedene Bedeutungen, die sehr stark vom Kontext abhaengt.
Schreib doch mal, was die [mm] $y_t$ [/mm] sind und in welchem Kontext die Formel auftritt.
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:24 Sa 22.12.2007 | | Autor: | chris145 |
Besten Dank für Deine Reaktion. y steht für Ressourcen und t für einzelne Perioden. Es geht dabei um eine Theorie von Hotteling (1931) über die intragenerationelle Ressourcenverteilung.
Viele Gruesse
Chris
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Sa 22.12.2007 | | Autor: | Blech |
> Besten Dank für Deine Reaktion. y steht für Ressourcen und
> t für einzelne Perioden. Es geht dabei um eine Theorie von
> Hotteling (1931) über die intragenerationelle
> Ressourcenverteilung.
Der Balken wird sehr oft für arithmetisches Mittel/Mittelwert/Durchschnitt verwendet:
[mm] $\overline{y}:=\frac{1}{T+1} \summe_{t=0}^{T}y_{t}$
[/mm]
EDIT: Mea Culpa, sind natürlich T+1 Summanden. Danke für die Korrektur.
Wenn in Deinem Fall wirklich einfach nur über alles aufsummiert wird (d.h. das [mm] $\frac{1}{T+1}$ [/mm] fehlt), ist das etwas ungewöhnlich, aber durchaus möglich.
Das [mm] $\overline{y}$ [/mm] ist nur eine Kurzschreibweise für die Summe und wird durch Deinen Ausdruck definiert, er hat keine tiefergehende Aussage =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Sa 22.12.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo
> > Besten Dank für Deine Reaktion. y steht für Ressourcen und
> > t für einzelne Perioden. Es geht dabei um eine Theorie von
> > Hotteling (1931) über die intragenerationelle
> > Ressourcenverteilung.
>
> Der Balken wird sehr oft für arithmetisches
> Mittel/Mittelwert/Durchschnitt verwendet:
> [mm]\overline{y}:=\frac{1}{T} \summe_{t=0}^{T}y_{t}[/mm]
>
> Wenn in Deinem Fall wirklich einfach nur über alles
> aufsummiert wird (d.h. das [mm]\frac{1}{T}[/mm] fehlt), ist das
> etwas ungewöhnlich, aber durchaus möglich.
Du solltest hier [mm] $\frac{1}{T}$ [/mm] durch [mm] $\frac{1}{T+1}$ [/mm] ersetzen, da du $T+1$ Summanden hast; ansonsten stimmt's aber ;)
> Das [mm]\overline{y}[/mm] ist nur eine Kurzschreibweise für die
> Summe und wird durch Deinen Ausdruck definiert, er hat
> keine tiefergehende Aussage =)
Genau, wuerd ich hier auch sagen.
LG Felix
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