Alki kreist um Laterne < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Betrunkener ist auf einer Parkbank eingeschlafen. Als er wieder aufwacht sieht er in 50m Entfernung eine Laterne. Völlig orientierungslos umkreist er sie, laut singend, mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit von [mm] 0,03s^{-1} [/mm] auf einer immer enger werdenden Spiralbahn der Form
[mm] \vec{s}x_{\phi}=(R-k\phi)*\vektor{sin(\phi)\\ cos(\phi)}
[/mm]
Dabei ist R der Abstand zwischen Bank und Laterne, [mm] \phi [/mm] der von der Verbindungslinie zwischen der Laterne und dem Betrunkenen überstrichene Winkel und k eine Konstante im Wert von 2m.
a) Wie groß ist der Abstand des Betrunkenen von der Parkbank 6min nach dem Verlassen?
b) Welchen Betrag hat die Geschwindigkeit des Betrunkenen beim verlassen der Bank?
c)Welchen Betrag hat die Geschwindigkeit des Betrunkenen 6min nach dem verlassen der Parkbank? |
Hi,
nab schon wieder was.
Aufgabenteil a hab ich gelöst (Ergebnis 62,116m).
Bei Aufgabenteil b und c hab ich dann einfach mit der Gleichung [mm] v_{t}=r\omega [/mm] gearbeitet. Die Winkelgeschwindigkeit ist ja konstant. Also, [mm] v_{t}=50m*0,03s^{-1}=1,5m/s. [/mm] In der Musterlös. ist allerdings 1,501m/s angegeben. Ist kein großer Unterschied, allerdings kann bei so einer Gleichung doch kein Rundungsfehler auftreten, jedenfalls nicht so einer. Deshalb wollte ich lieber nochmal nachfragen ob ich das richtig gemacht habe und ob man das noch auf anderem Weg rechnen kann?
Das Gleiche gilt für Aufgabenteil c. Da hatte ich bei Aufgabenteil a einen Radius von 28,4m. Das in die gleiche Gleichung wie eben ergibt 0,852m/s. In der Musterlösung steht 0,841m/s.
Hoffe mir kann jemand helfen... Danke!!
Gruß
Bernd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:20 So 07.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ein Betrunkener ist auf einer Parkbank eingeschlafen. Als
> er wieder aufwacht sieht er in 50m Entfernung eine Laterne.
> Völlig orientierungslos umkreist er sie, laut singend, mit
> einer konstanten Winkelgeschwindigkeit von [mm]0,03s^{-1}[/mm] auf
> einer immer enger werdenden Spiralbahn der Form
> [mm]\vec{s}x_{\phi}=(R-k\phi)*\vektor{sin(\phi)\\ cos(\phi)}[/mm]
>
Coole Aufgabe
> Dabei ist R der Abstand zwischen Bank und Laterne, [mm]\phi[/mm] der
> von der Verbindungslinie zwischen der Laterne und dem
> Betrunkenen überstrichene Winkel und k eine Konstante im
> Wert von 2m.
> a) Wie groß ist der Abstand des Betrunkenen von der
> Parkbank 6min nach dem Verlassen?
> b) Welchen Betrag hat die Geschwindigkeit des Betrunkenen
> beim verlassen der Bank?
> c)Welchen Betrag hat die Geschwindigkeit des Betrunkenen
> 6min nach dem verlassen der Parkbank?
> Hi,
> nab schon wieder was.
> Aufgabenteil a hab ich gelöst (Ergebnis 62,116m).
> Bei Aufgabenteil b und c hab ich dann einfach mit der
> Gleichung [mm]v_{t}=r\omega[/mm] gearbeitet. Die
> Winkelgeschwindigkeit ist ja konstant. Also,
> [mm]v_{t}=50m*0,03s^{-1}=1,5m/s.[/mm] In der Musterlös. ist
> allerdings 1,501m/s angegeben. Ist kein großer Unterschied,
> allerdings kann bei so einer Gleichung doch kein
> Rundungsfehler auftreten, jedenfalls nicht so einer.
> Deshalb wollte ich lieber nochmal nachfragen ob ich das
> richtig gemacht habe und ob man das noch auf anderem Weg
> rechnen kann?
Ich denke, du hast hier vollkommen korrekt gerechnet. Der Weg ist vollkommen in Ordnung, und woher die [mm] \bruch{1}{1.000} [/mm] der Musterlösung kommen, ist mir ein Rätsel.
> Das Gleiche gilt für Aufgabenteil c. Da hatte ich bei
> Aufgabenteil a einen Radius von 28,4m. Das in die gleiche
> Gleichung wie eben ergibt 0,852m/s. In der Musterlösung
> steht 0,841m/s.
Dein Weg ist vollkommen korrekt, ich weiss nicht, woher der Fehler entsteht.
>
> Hoffe mir kann jemand helfen... Danke!!
>
P.S.: Ach ja, wenn du mit der Winkelgeschwindigkeit von [mm] 0,\overline{03}s^{-1} [/mm] rechnest, passen die Musterlösungsergebnisse
> Gruß
> Bernd
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:52 So 07.09.2008 | | Autor: | berndbrot |
Ja, auf jeden Fall ne witzige Aufgabenstellung. Vielen Dank für deine Hilfe!!!
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