Allgemein Nullstelle bestimmen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:10 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Weonde |
| Aufgabe | Gegeben ist eine Parabelschar f(x)=x²-ax.
a) Ermittle in allgemeiner Form die Nullstelle!
b)Ermittle in allgemeiner Form die Koordinaten der Scheitelpunkte |
Hallo,
wir schreiben eine Klausur über die Kurvendiskussion bei Funktionsscharen und haben da ein Übungsblatt bekommen.
Nun ist hier danach gefragt, allgemein die Nullstelle zubestimmen und ich kann mir leider nicht richtig vorstellen, wie ich das angehen soll...
Die normale Nullstelle ist ja einfach durch Nullsetzen auszurechnen, nur wie soll ich das ganze Allgemein ausrechnen?
Gibts es zur allgemeinen Ausrechnung von Aufgaben evtl. Tipps/oder Hilfen?
Danke für die Hilfe!
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Hallo Weonde,
na, die NST(en) wird/werden vermutlich vom Scharparameter a abhängen.
Wie würdest du denn intuitiv die NST(en) von [mm] $f_a(x)=x^2-ax$ [/mm] bestimmen.
Doch wie üblich erstmal =0 setzen und dann schauen...
[mm] $x^2-ax=0$
[/mm]
Was fällt sofort auf? Man kann x ausklammern
[mm] $\gdw x\cdot{}(x-a)=0$
[/mm]
Nun den Satz vom Nullprodukt benutzen: ein Produkt ist genau dann =0, wenn (mindestens) einer der Faktoren =0 ist
[mm] $\gdw [/mm] x=0 \ [mm] \mbox{oder} [/mm] \ x-a=0$
Also $x=0 \ [mm] \mbox{oder} [/mm] \ x=a$
Du siehst: eine NST x=0 ist unabh. vom Scharparameter a, die ist für jedes a NST der Funktion [mm] f_a, [/mm] die andere NST ist x=a, also abh. vom Scharparameter a
Lass dich von den Scharparametern nicht verwirren, rechene einfach wie du es such sonst tun würdest 
LG
schachuzipus
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