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Allgemeine Scheitelpunktform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:33 So 14.10.2007
Autor: sunnyboy89

Aufgabe
Gib für folgende Parabeln die allgemeine Scheitelpunktform an und forme diese um in die allgeimne Gleichung einer quadratischen Funktion F(x)=ax²+bx+c

S(7/0) gestaucht (a=0,5), nach unten geöffet.

Weiss leider gerade überhaupt nicht wie ich daraus die Grundform ableiten soll. Nach dem Schnittpunkt müsste sich doch (x-7)² ergeben oder? Weiter weiss ich leider nicht.


        
Bezug
Allgemeine Scheitelpunktform: MatheBank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 So 14.10.2007
Autor: informix

Hallo sunnyboy89,

> Gib für folgende Parabeln die allgemeine Scheitelpunktform
> an und forme diese um in die allgeimne Gleichung einer
> quadratischen Funktion F(x)=ax²+bx+c
>  
> S(7/0) gestaucht (a=0,5), nach unten geöffet.

[guckstduhier] MBScheitelpunktform der Parabelgleichung

Du kennst die Koordinaten des Scheitelpunkts S und den Streckfaktor a, wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, dann ist sie verglichen mit der Normalparabel an der x-Achse gespiegelt...

Kommst du jetzt allein weiter?

>  Weiss leider gerade überhaupt nicht wie ich daraus die
> Grundform ableiten soll. Nach dem Schnittpunkt Scheitelpunkt müsste sich
> doch (x-7)² ergeben oder? Weiter weiss ich leider nicht.
>  

gut, der y-Wert des Scheitelpunkts ist 0 ...

Gruß informix

Bezug
        
Bezug
Allgemeine Scheitelpunktform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:34 So 14.10.2007
Autor: sunnyboy89

dann käme ich auf die scheitelpunktform f(x)=0,5(x-7)²
stimmt das soweit?

Bezug
                
Bezug
Allgemeine Scheitelpunktform: nach unten geöffnet
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:12 Mo 15.10.2007
Autor: informix

Hallo sunnyboy89,

> dann käme ich auf die scheitelpunktform f(x)=0,5(x-7)²
>  stimmt das soweit?

leider nein, du hast übersehen, dass die Parabel nach unten geöffnet sein soll!
daher kommt vor den Streckfaktor 0,5 noch ein Minuszeichen...

Der Rest ist korrekt: [mm] f(x)=-0,5(x-7)^2+0 [/mm] aber die Null lässt man normalerweise weg...

Gruß informix

Bezug
        
Bezug
Allgemeine Scheitelpunktform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:26 So 14.10.2007
Autor: nostradamus

Ich bin grad ziemlich verwirrt... sollte die Parabel nicht nach oben hin geöffnet sein wenn a einen positiven Wert hat?

Bezug
                
Bezug
Allgemeine Scheitelpunktform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:32 So 14.10.2007
Autor: Martinius

Hallo,

ja, richtig. a muß negativ sein, wenn die Parabel nach unten geöffnet sein soll.

LG, Martinius

Bezug
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