Allgfragen zur Abivorbereitung < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe mal da so ein paar mathematische Fragen:
1. echt parallel, bedeutet einfach, dass die Geraden parallel sind, aber nicht identisch. Richtig?
2. Sind Ebenen (Parameterdarstellung) erst dann parallel, wenn beide Stützvektoren vielfache sind?
3. Parameterdarstellung für eine Ebene aufstellen mit zwei echt parallelen Geraden. Ist es dabei egal für die Formel wie der Punkt A der 1. Gerade zum Punkt B der zweiten Gerade liegt?
4. Kann man Matrizen dividieren?
P.S. So ein paar Vermutungen habe ich ja, durch die geometrische Anschaung, aber hätte gerne Sicherheit.
Gruß
Der Mathefreund
|
|
| |
|
1. echt parallel bedeutet, dass die Geraden keinen gemeinsamen Punkt haben.
2. Zwei Ebenen sind dann parallel, falls ihre normalvektoren linear abhängig sind. Sind deren Stützvektoren identisch, so sind auch die Ebenen identisch.
3. keine ahnung
4. keine ahnung
alles ohne gewähr.
|
|
|
| |
|
Danke.
Wäre nett , wenn mir jemand 3. und 4. beantworten kann.
Außerdem habe ich noch ein Frage.
Wenn die Abbildungsmatrix bei einer Scherung, wo x-Achse Scherungsachse, [mm] \pmat{ 1 & tan \alpha \\ 0 & 1 } [/mm] ist.
Ist die Abbildungsmatrix dann, [mm] \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & tan \alpha }, [/mm] wenn die Scherungsachse die y-Achse ist?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Mo 09.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du zwei Ebenen in der Parameterform hast, so sind die beiden Ebenen dann parallel, wenn ihre Richtungsvektoren linear abhängig sind.
Dazu nimmst du dir von er ersten Ebene beiden Richtungsvektoren (RV), und von der zweiten Ebene einen RV, prüfst, ob diese linear abhängig sind.
Das gleich wiederholst du dann mit dem zweiten RV der zweiten Ebene. Ist auch dieser Linear Abhängig, so sind die beiden Ebenen parallel.
Ob sie echt parallel sind, musst du dann noch prüfen.
Da man aber meistens eh die Koordinatenform braucht, würde ich einfach die Normalenvektoren berechnen, und dann schauen, ob diese Vielfache voneinander sind.
Zu der Frage mit den echt parallelen Geraden ist es völlig egal, ob ich nun die eine Gerade nehme, und dann schon den ersten Teil der Parameterform habe, oder ob ich die andere Gerade nehme.
Wichtig ist nur, dass du die Richtungsvektoren so konsturierst, dass diese beide von einem Gemeinsamen Punkt ausgehen.
War das deine Frage, oder was genau meintest du damit?
Viele Grüße,
Kroni
|
|
|
| |
|
Danke für den Tipp.
Und die Sache mit den paralleln Geraden habe ich genau so gemeint. Danke, jetzt weiß Bescheid.
Dann ist nur noch das offen:
Wenn die Abbildungsmatrix bei einer Scherung, wo x-Achse Scherungsachse, [mm] \pmat{ 1 & tan \alpha \\ 0 & 1 } [/mm] ist.
Ist die Abbildungsmatrix dann, [mm] \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & tan \alpha }, [/mm] wenn die Scherungsachse die y-Achse ist?
|
|
|
| |
|
Hi, hier bräuchte ich noch bitte eine Antwort:
Wenn die Abbildungsmatrix bei einer Scherung, wo x-Achse Scherungsachse, [mm] \pmat{ 1 & \tan \alpha \\ 0 & 1 } [/mm] ist.
Ist die Abbildungsmatrix dann, [mm] \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & \tan \alpha } [/mm] , wenn die Scherungsachse die y-Achse ist?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Fr 13.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 Mo 09.04.2007 | | Autor: | ONeill |
Also generell müsste man sie dividieren können, denn sie lassen sich ja schließlich auch multiplizieren. Aber eigentlich dividiert man nicht(zumindest haben wir das nie gemacht), sondern man bildet die inverse Matrix (wenn es eine gibt).
Hoffe damit ein bisschen weiter geholfen zu haben.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:33 Mi 11.04.2007 | | Autor: | abi2007LK |
[mm] \bruch{\pmat{ a & b }}{\pmat{ c & d }} [/mm] = [mm] \pmat{ \bruch{a}{c} & \bruch{b}{d} }
[/mm]
Das sagt zumindest mein CAS.
|
|
|
|
