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Altersrätsel: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:12 So 19.03.2006
Autor: Alina1508

Aufgabe
Tim ist 4 Jahre älter als seine Schwester. Vor 6 Jahren war er zweimal so alt wie sie. Wie alt sind die beiden heute?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo! Ich habe ein Problem. Ich weiß zwar wie ich die Gleichungen bei der Aufgabe aufstelle, aber nicht, wie ich sie ausrechnen soll! Könnt ihr mir vielleicht helfen?

So habe ich die Gleichungen aufgestellt:

Tim: heute: x; vor 6 Jahren: x-6
Schwester: heute: y=x-4; vor 6 Jahren: y-6=0,5 (x-6)

Wie kann ich das jetzt ausrechnen?
        
Bezug
Altersrätsel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:29 So 19.03.2006
Autor: Phoney

Hallo.

> Tim ist 4 Jahre älter als seine Schwester. Vor 6 Jahren war
> er zweimal so alt wie sie. Wie alt sind die beiden heute?
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo! Ich habe ein Problem. Ich weiß zwar wie ich die
> Gleichungen bei der Aufgabe aufstelle, aber nicht, wie ich
> sie ausrechnen soll! Könnt ihr mir vielleicht helfen?
>  
> So habe ich die Gleichungen aufgestellt:
>  
> Tim: heute: x; vor 6 Jahren: x-6
>  Schwester: heute: y=x-4; vor 6 Jahren: y-6=0,5 (x-6)
>  
> Wie kann ich das jetzt ausrechnen?

Ja, die Gleichungen sind richtig. Am einfachsten wäre das Einsetzungsverfahren (finde ich)
D.h. du setzt die erste Gleichung in die zweite ein:
Erste: y=x-4
Zweite: y-6=0,5 (x-6)

Einsetzen: x-4-6=0,5 (x-6)

und nun nach x umstellen, herauskommt 14 (und 10)

Ok?
Bezug
        
Bezug
Altersrätsel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:11 So 19.03.2006
Autor: Alina1508

Vielen dank für deine Hilfe !

Aber könnte mir noch jemand die einzelnen Schritte zur Lösung der Gleichung beschreiben.
Bitte Schritt für Schritt, sonst komme ich nicht weiter.

Bezug
                
Bezug
Altersrätsel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:27 So 19.03.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

> Vielen dank für deine Hilfe !
>  
> Aber könnte mir noch jemand die einzelnen Schritte zur
> Lösung der Gleichung beschreiben.
>  Bitte Schritt für Schritt, sonst komme ich nicht weiter.

Komisch, dass du die Gleichungen aufstellen konntest, das LGS aber nicht lösen kannst. Normalerweise geht es den Leuten glaube ich umgekehrt. Und das Ganze hier ist eigentlich auch gar nicht schwierig. :-)

Wir haben also die beiden Gleichungen:
y=x-4 und
y-6=0,5(x-6)

Nun setzen wir für y in der zweiten Gleichung das ein, was wir für y in der ersten Gleichung gegeben haben. Also:

(x-4)-6=0,5(x-6)

Nun lösen wir die Klammern auf:

x-4-6=0,5x-0,5*6

[mm] \gdw [/mm]

x-10=0,5x-3 |+10-0,5x

[mm] \gdw [/mm]

0,5x=7 |*2

[mm] \gdw [/mm]

x=14

Dieses Ergebnis setzen wir in y=x-4 ein und erhalten:

y=14-4=10

Alles klar?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
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