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Analysis: Betragsfunktionen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:07 Di 01.11.2005
Autor: Alessandro1523

ich hab eine Frage zu Betragsfunktionen und zwar die  Funktion Ix² -2xI
dann schreib ich ja F (x)  x²-2x für x größer Gleich 0
                                      -X +2x für  0 Kleiner als x Größer als 2
                                       x²-2x für x Größer gleich 2
meine Frage wäre jetzt kann ish die Gleichheitszeichen doch auch in die zweite Form rein bringen? oder müssen die immer in der ersten und dritten bleiben?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Analysis: Nullstellen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 Di 01.11.2005
Autor: informix

Hallo Alessandro,
[willkommenmr]
bitte probiere unseren Formeleditor, dann kann man deine Formeln viel besser lesen.
> ich hab eine Frage zu Betragsfunktionen und zwar die  
> Funktion |x² -2x|
>  dann schreib ich ja F (x)  x²-2x für x größer Gleich 0
>                                        -X +2x für  0
> Kleiner als x Größer als 2
>                                         x²-2x für x Größer
> gleich 2

ich übersetze mal deinen Vorschlag:
[mm] $x^2-2x \mbox{ für } [/mm] x [mm] \ge [/mm] 0$
$-x+2x  [mm] \mbox{ für } [/mm] 0<x>2$
[mm] $x^2-2x \mbox{ für } [/mm] x [mm] \ge [/mm] 2$
und du erkennst bestimmt, dass manches nicht stimmt.

>  meine Frage wäre jetzt kann ish die Gleichheitszeichen
> doch auch in die zweite Form rein bringen? oder müssen die
> immer in der ersten und dritten bleiben?

Grundsätzlich musst du untersuchen,
für welche x der Term [mm] $x^2-2x$ [/mm] >0, =0 oder <0 ist.

Dazu ermittelst du zunächst mal die Nullstellen von: [mm] $x^2-2x [/mm] = x(x-2)$, an diesen Stellen "kippt" nämlich der Betrag.

[guckstduhier] MBBetrag einer reellen Zahl in unserer MBMatheBank

Kommst du nun allein weiter?

Gruß informix

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