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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:50 Sa 25.03.2006 | | Autor: | LaBouche |
| Aufgabe | 5) Zeigen Sie, dass für die Addition und die Multiplikation in der Menge der komplexen Zahlen das
Assoziativgesetz erfüllt ist, also für beliebige komplexe Zahlen z1, z2 und z3 gilt:
(z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3); (z1 * z2) *z3 = z1 * (z2 * z3) |
Das Assoziativgesetz ist doch eigentlich nichts anderes, als Umklammern, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:26 Sa 25.03.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ja, welche Klammerung du als gleich zeigen musst, steht ja schon da, d.h. du setzt halt an mit drei beliebigen komplexen Zahlen , [mm] $z_1=a+b*i$ [/mm] usw, und rechnest einmal (z1 + z2) + z3 aus und dann z1 + (z2 + z3) und wirst feststellen ,dass sie gleich sind.
Analog mit der Multiplikation..
viele Grüße
DaMenge
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 So 26.03.2006 | | Autor: | LaBouche |
Hallo,
also kann ich das, so, wie im Anhang aufgeführt nicht beseisen?? Dann ist das so komplett falsch, oder?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:09 So 26.03.2006 | | Autor: | chrisno |
ja, das ist komplett falsch. Ich fände es netter, wenn ich mir dafür nicht erst die pdf Datei runterladen muss.
Du sollst wohl folgendes machen:
Fang an, wie von DaMenge beschrieben. Dann rechnest Du das innere der Klammer aus. Sortiere nach real und imaginärteil. Nun kannst Die zweite Rechnung durchführen. Dann steht da ein Haufen a1, b1, a2, b2, a3, b3.
Das ganze mit der anderen Seite der Gleichung.
Bewiesen wird, indem auch schon gültige Regeln beim Rechnen mit reellen Zahlen zurückgeführt wird.
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