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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:54 Mo 19.11.2012 | | Autor: | dolf |
| Aufgabe | Eine Projektgruppe modelliert ein 12 Meter breites Kanalbett zunächst mit der Funktion h, für die gilt:
h(x) = -2cos $ [mm] (\pi/8\cdot{}x) [/mm] $ +2 für -4 < x < 0
-1cos $ [mm] (\pi/8\cdot{}x) [/mm] $ +1 für 0 < x < 8
Die Wassertiefe wird mit 1,80m an der tiefsten Stelle angenommen.
a) Es ist vorgesehen, dass dieser Kanal von Hausbooten befahren werden soll. Für dieses Boot gelten folgende Daten:
Länge: 12,80m
Breite: 3,20m
Tiefgang: 1,25m
max. Gewicht: 28,5t
Untersuchen Sie, ob solch ein Boot durch den Kanal passt, wenn vereinfachend davon ausgegangen wird, dass der Querschnitt des Bootsrumpfes rechteckig ist und nach unten zum Kanalbett ein Sicherheitsabstand von 20cm eingehalten werden soll.
b) Um zu vermeiden, dass das Erdreich an der linken Kanalseite bis Punkt P abrutscht, darf das Gefälle des Kanalbetts an der steilsten Stelle nicht größer als 0,8 sein. Berechnen Sie diese Stelle und beurteilen Sie, ob diese Vorgabe eingehalten wird. |
Habe sehr lange nichts mit Analysis zu tun gehabt, daher auch kein Lösungansatz !
Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand Lösungansätze und Denkanstöße bringt!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, zunächst mal die Skizze vom Kanal, blau eingezeichnet die Wassertiefe von 1,80m:
[Dateianhang nicht öffentlich]
die Länge des Bootes ist für die Berechnung uninterssant, mit dem Sicherheitsabstand zum Grund hat das Boot die Form eines Rechteckes mit 3,20m Breite und 1,45m Höhe, beginne mit der Funktion [mm] h(x)=-2*cos(\bruch{\pi}{8}*x)+2, [/mm] berechne die Stelle h(x)=0,35 im Intervall -4<x<0, du weißt 1,45m+0,35m=1,80m, dann
[mm] g(x)=-1*cos(\bruch{\pi}{8}*x)+1, [/mm] berechne die Stelle g(x)=0,35 im Intervall 0<x<8, du weißt 1,45m+0,35m=1,80m,
überprüfe dann ob die Breite von 3,20m ausreicht
gibt es in der Aufgabe b) noch weitere Angaben zum Punkt P?
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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