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Aufgabe:
In modernen Werrerstationen werden rund um die Uhr Daten über die Lufttemperatur durch elektronische Messautomaten erfasst.
Von Interesse sind dabei die sogenannten Sommertage mit Temperaturen von über 25°C. Der Graph der Funktion f stellt modellhaft den Temepraturverlauf während eines bestimmten Tages dar.
Es gitl: f(t)= -0,01t³+0,24t²+6; 0<t<24
wobei t die Uhrzeit in Stunden angibt und f(t) die Temperatur in ° Celsius. (zB. entspricht t=11 der Uhrzeit 11:00 Uhr)
??Folgende Teilaufgaben verstehe ich nicht, weil ich dort leider nicht anwesend war an den Stunden leider nicht anwesend.
c) Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitraum, in dem die Tagestemperatur mindestens 20°C beträgt.
d) Berechnen Sie die Tagesmitteltemperaturen verschiedener Orte miteinander verglichen. Berechnen Sie die Tagesmitteltemperatur, die zwischen 6Uhr und 18Uhr erreicht wird und bestimmen Sie näherungsweise mit dem TR oder mit Hilfe des Funktionsgraphen die Uhrzeiten, zu denen diese mittlere Temperatur angenommen wird.
e) Der vorgegebene Funktionsgraph beschreibt den Temperaturverlauf eines bestimmten Tages von Mitternacht bis Mitternacht. Geben Sie begründet an, ob die Temperaturaufzeichnung, dh. für t<0, zu- oder abgenommen hat.
Erläutern Sie ebenfalls begründet, wie der Temperaturverlauf nach Abschluss der Messreihe, dh. für t>24 aussehen muss.
--> Also ich würde mich sehr über jede Hilfe freuen sowie Lösungsansätze etc.
Danke im Voraus.
Liebe Grüße,
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Hallo,
> Aufgabe:
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> In modernen Werrerstationen werden rund um die Uhr Daten
> über die Lufttemperatur durch elektronische Messautomaten
> erfasst.
> Von Interesse sind dabei die sogenannten Sommertage mit
> Temperaturen von über 25°C. Der Graph der Funktion f
> stellt modellhaft den Temepraturverlauf während eines
> bestimmten Tages dar.
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> Es gitl: f(t)= -0,01t³+0,24t²+6; 0<t<24
>
> wobei t die Uhrzeit in Stunden angibt und f(t) die
> Temperatur in ° Celsius. (zB. entspricht t=11 der Uhrzeit
> 11:00 Uhr)
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> ??Folgende Teilaufgaben verstehe ich nicht, weil ich dort
> leider nicht anwesend war an den Stunden leider nicht
> anwesend.
>
> c) Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitraum, in dem die
> Tagestemperatur mindestens 20°C beträgt.
>
Hier soll [mm] f(t)\ge20
[/mm]
Nehme also f(t)=20 Das ist eine Gerade die parallel zur x Achse ist nur halt um 20 Einheiten nach oben verschoben. Berechne die Schnittpunkte dieder Geraden mit der Temperaturkurve und du hast deine Zeiten wo die Temp über 20°C ist.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Hallo,
zur d):
Da brauch man doch mehr Angaben. Wie soll man die Tagesmitteltemperatur beschreiben wenn man nur eine Aufzeichnung hat? Die Kurve so wie du geschrieben hast stellt doch nur einen Tag da. Welche Orte?
Naja also ich würde mit den Angaben erstmal so verfahren. berechne f(6)....f(18) summiere alles und teile durch 13.
Gruß
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Zu d):
Die Aufgabenstellung lautet so:
In der Klimakunde werden Tagestemperaturen verschiedener Orte miteinander verglichen.
Berechnen Sie die Tagesmitteltemperatur, die zwischen 6Uhr und 18Uhr erreicht wird und bestimmen Sie näherungsweise mit dem TR oder mit Hilfe des Funktionsgraphen die Uhrzeiten, zu denen diese mittlere Temperatur angenommen wird.
-->Also demnach soll doch die Tagesmitteltemp zwischen 6 und 18 Uhr ermittelt werden. Ich glaube dass wird durch Integralbildung bestimmt.
Das Ergebnis habe ich mir notiert und müsste 21,84°C lauten. Außerdem wird meinen Aufzeichnungen nach, diese Mitteltemperatur um 11 und um 20 Uhr erreicht. Doch wie komme ich auf dieses Ergebnis?? Kann mir da jemand weiterhelfen, wie ich genau rechnen muss??
Hat jemand eine Idee zur Teilaufgabe e) ?
Danke im Voraus.
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Hallo,
wenn du es so machst wie ich vorgeschalgen habe dann bekommst du eine Tagesmitteltemperatur von 21,6°C heraus. Jedoch kannst du auch gerne integrieren. Dann bekommst du auch das gewünschte Ergebnis heraus. [mm] \bruch{1}{12}\integral_{6}^{18}{f(t) dt}.
[/mm]
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 So 20.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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