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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:59 Fr 08.12.2006 | | Autor: | rosi |
| Aufgabe | a) Bestimmen Sie den Grenzwert der durch f(x)=1-x²/1+x für x verschieden als -1 definierten reelen Funktion f an der Stelle x(index 0)=-1.
b) Die Funktion g:R-->R sei beschränkt.Zeigen Sie dass,die durch h(x)=x.g(x) auf R definierte Funktion h in x(index 0)=0 den Grenzwert lim (bei x-->0) h(x)=0 hat.
würde ich mich freuen wenn jemand diese Aufgabe lösen und mir erklären kann .danke im vorraus. |
Bestimmen Sie den Grenzwert der durch f(x)=1-x²/1+x für x verschieden als -1 definierten reelen Funktion f an der Stelle x(index 0)=-1.
Die Funktion g:R-->R sei beschränkt.Zeigen Sie dass,die durch h(x)=x.g(x) auf R definierte Funktion h in x(index 0)=0 den Grenzwert lim (bei x-->0) h(x)=0 hat.
würde ich mich freuen wenn jemand das löst und mir enklärt.danke im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Fr 08.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo rosi
Auf welchem Niveau machst du das ? Uni, Schule?
Was für Ideen hast du? Lies bitte die Forenregeln!
zua) einen Tip [mm] 1-x^2=(1+x)*1-x)
[/mm]
zub) schreib zuerstmal auf, was es bedeutet g ist beschränkt, dann bist du schon fast fertig!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:53 So 10.12.2006 | | Autor: | rosi |
Hallo leduart,
danke für deine antwort
zu a) dann ist die antwort 2
zu b) ich weiss leider nicht was bedeutet g ist beschränkt,kannst du es mir sagen bzw.schreiben
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 So 10.12.2006 | | Autor: | rosi |
hi nochmal,
sorry für die störung
lim bei x-->0 x.g(x) muss gleich 0 sein weil lim x-->0 x = 0 und
0 mal etwas gibt 0.
ist so richtig oder bin ich falsch?
was ergibt eigentlich lim x-->0 g(x) ?
( ich denke bei diesen aufgabe spielt dass nicht so eine rolle weil 0 mal etwas ergibt 0)
grüsse rosi
danke sehr für deine hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:40 So 10.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo rosi!
> lim bei x-->0 x.g(x) muss gleich 0 sein weil lim x-->0 x = 0 und
> 0 mal etwas gibt 0.
Das gilt aber nur wenn das andere "etwas" auch kein unbestimmter Ausdruck wie [mm] $\infty$ [/mm] ist.
> was ergibt eigentlich lim x-->0 g(x) ?
> ( ich denke bei diesen aufgabe spielt dass nicht so eine
> rolle weil 0 mal etwas ergibt 0)
Es spielt keine Rolle, da wir ja wissen $|g(x)| \ < \ [mm] \infty$ [/mm] (warum?) .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:48 So 10.12.2006 | | Autor: | rosi |
hallo Loddard,
sehr nett von deiner seite dass du mir geholfen hast( und das so schnell immer)
$ |g(x)| \ < \ [mm] \infty [/mm] $ weil es gegeben ist dass g(x) begrenzt ist und dass ist eigentlich die eigenschaft von einer begrenzten Funktion
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Grenzwertsätze