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Angewandte Vektorrechnung: Fehlendes Verständnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:49 Di 28.01.2014
Autor: John-89

Aufgabe
Eine Stadt A liegt 7 km östlich und 10 km nördlich von der Stadt B. Die beiden Städte sollen durch eine geradlinige Bahntrasse verbunden werden. Dagegen klagt ein Restaurantbesitzer,
dessen Lokal 2 km östlich und 8 km nördlich von B liegt, weil er eine Lärmbelästigung von mehr als 10 Dezibel an seinem Lokal befürchtet. Ein Zug emittiert bei voller Fahrt 90 Dezibel und die Lärmminderung folgt dem Gesetz e^-ar mit der Konstanten
a = 8,2 * 10^-4 , wobei der Abstand r in Metern angebeben wird und für a die Maßeinheit [mm] \bruch{1}{m} [/mm] zu benutzen ist.
Klagt der Restaurantbesitzer zu Recht?

Guten Abend MatheRaum,
ersteinmal Entschuldige ich mich für die falsch dargestellten Potenzen.

Meine Frage bezieht sich auf den zweiten Teil der Aufgabe, ich habe bereits mit der Höhengeradenberechnung die kürzeste Strecke zwischen Restaturant und Zuglinie bestimmt.
Das sollten in diesem Fall [mm] \approx [/mm] 2,94923km sein, nur leider verstehe ich nur noch Bahnhof bei der Berechnung der Lautstärke mit den gegebenen Formeln.
Wäre schon wenn mir jmd. bei der Übersetzung des zweiten Teils behilflich sein könnte.

Mit freundlichen Grüßen
John-89

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Angewandte Vektorrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:58 Di 28.01.2014
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Im Endeffekt bedeutet das nur, daß die Lautstärke

[mm] L(r)=90dB*e^{-8,2*10^{-4}*r} [/mm]

ist. r ist dein Abstand in Metern, also etwa 3000. Also, Einsetzen, ausrechnen und mit nem Wert von 10dB vergleichen.

Nebenbei: Mathematische Ausdrücke schreibst du am besten so:  

$e^{at}$

Daraus wird [mm] $e^{at}$ [/mm]

Die Dollarzeichen geben Anfang und Ende des Ausdrucks an, und bei mehreren hochgestellten Zeichen muß man alle in geschweifte Klammern packen.

Bezug
                
Bezug
Angewandte Vektorrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:28 Di 28.01.2014
Autor: John-89

Vielen Dank für die zügige Antwort und den Tipp mit den Potenzen Event_Horizon.

Nachdem ich alles Eingegeben habe, habe ich (wohl durch Runden) = 8,01 heraus. Interpretiere ich das nun richtig, dass diese die Lärmmährung von 8,01dB ist?

MFG.
JOhn-89

Bezug
                        
Bezug
Angewandte Vektorrechnung: Ergebnis okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Di 28.01.2014
Autor: Loddar

Hallo John!


> Nachdem ich alles Eingegeben habe, habe ich (wohl durch
> Runden) = 8,01 heraus.

[ok] Das habe ich auch erhalten.


> Interpretiere ich das nun richtig,
> dass diese die Lärmmährung von 8,01dB ist?

[ok]


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Angewandte Vektorrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:16 Di 28.01.2014
Autor: John-89

Danke auch an dir Loddar,
einen schönen Abend euch beiden noch.

Bezug
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