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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 So 09.04.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo,
ich bin es wieder. Ich habe jetzt Ferien und schreibe am Ende des Monats meine Abi-Prüfung in Mathe.
Das hier ist eine Aufgabe, die wir zum Schluss gemacht haben:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wir haben das ganze zum Teil im Unterricht gemacht, zum Teil habe ich es selbst gemacht (Die Zeichnung ist hier jetzt nicht bei). Ich denke, dass sollte alles stimmen, aber bitte kontrolliert das nochmal.
Ich habe dazu noch ein paar Fragen:
a) Bei dieser Aufgabe hat der Lehrer 4 Bedingungen aufgestellt. Die ersten beiden sind klar. Bei der dritten hat er f'(0)=0 gesetzt und bei der vierten f'(0)=-1. Wie kommt man auf diese beiden Bedingungen, und überhaupt, wenn ich doch 0 in die erste Ableitung einsetze, dann kann doch nicht 0 und -1 rauskommen! Es geht doch nur eines. Oder versteh ich das völlig falsch?
e) Woher weiß ich hier, dass ich f'(x)=g'(x) setzen muss?
Am Ende wird dann mit der Formel y=mx+b gearbeitet. 5,75 wird hier als y genommen, woher weiß ich das? Das ist ja die Zahl aus der vorigen Berechnung, aber warum ist das y?
Dann wird [mm] \bruch{1}{2}g [/mm] plötzlich durch [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] ersetzt. Ist g=x und wo kommt g überhaupt her?
Letzte Frage: b wird berechnet, indem man 5,75 - 4,5 rechnet. Wo kommen die 4,5 plötzlich her? Ist damit die Lösung aus [mm] A_{2} [/mm] gemeint (welche jedoch 4,57 war, dann wäre die Rechnung hier sehr ungenau)?
Aber warum stelle ich hier überhaupt eine Geradengleichung auf, wenn ich doch lediglich einen Abstand herausfinden will? Und der Abstand ist ja offensichtlich der Wert von b...
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 So 09.04.2006 | | Autor: | Huga |
Hallo,
in a) ist f'(0)=0 ein Schreibfehler. Es muss f'(10)=0 heißen.
Ich habe alle Ergebnisse überprüft. Sie stimmen bis auf A2. Da müsste 4,1 rauskommen. Du solltest nochmal nachrechnen.
Die Gerade, die die Gasleitung darstellen soll, muss parallel zum Kanal sein. Sie hat daher auch die Steigung 1/2. Wenn ich die Kanal-Gerade hochschiebe, ist die erste Gerade, die nicht mehr schneidet, eine Tangente an die Kurve. Daher suche ich mit f'(x)=1/2 die Berührstelle. Die Tangente an der Stelle 8,99 hat die Gleichung y=0,5x+1,258. Man muss also die Kanal-Gerade um 1,258 nach oben schieben, um die Gasleitung-Gerade zu bekommen.
Alles klar?
Gruß
Huga
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 So 09.04.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo,
> Ich habe alle Ergebnisse überprüft. Sie stimmen bis auf A2.
> Da müsste 4,1 rauskommen. Du solltest nochmal nachrechnen.
Stimmt, ich komme auf das gleiche Ergebnis. 
> Die Gerade, die die Gasleitung darstellen soll, muss
> parallel zum Kanal sein. Sie hat daher auch die Steigung
> 1/2. Wenn ich die Kanal-Gerade hochschiebe, ist die erste
> Gerade, die nicht mehr schneidet, eine Tangente an die
> Kurve. Daher suche ich mit f'(x)=1/2 die Berührstelle. Die
> Tangente an der Stelle 8,99 hat die Gleichung y=0,5x+1,258.
> Man muss also die Kanal-Gerade um 1,258 nach oben schieben,
> um die Gasleitung-Gerade zu bekommen.
Mir fehlt noch eine genauere Erläuterung, wie die Gleichung y=0,5x+1,258 zustande kommt.
Ich arbeite ja mit der typischen Formel y=mx+b
Der Lehrer hat für y jetzt 5,75 eingesetzt, ein Zwischenwert aus der Schnittstellenberechnung. Warum? Und für m setzt man einfach die Steigung [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ein?
Was ich jedoch gar nicht verstande habe, ist, wie b zustande kommt. Und das ist ja der entscheidende Wert.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:43 Mo 10.04.2006 | | Autor: | Huga |
Hallo,
die gesuchte Gerade soll parallel sein zur Kanal-Geraden. Also kann ich für die Steigung m=1/2 setzen. Um b zu bestimmen, muss ich eine Punktprobe machen. Der Punkt B(8,99|5,74) ist der gewünschte Berührpunkt. (8,99 als berechnete Schnittstelle, 5,74 = f(8,99)). 5,75 mit Periodenstrich scheint mir ein Übertragungsfehler zu sein.
Aus der Gleichung 5,74 = 1/5*8,99 + b folgt b = 1,25. Die letzte Stelle hängt davon ab, wie genau man vorher die Zwischenwerte angesetzt hat.
Hoffentlich ist es jetzt klarer geworden.
Gruß
Huga
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Mo 10.04.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo,
> Aus der Gleichung 5,74 = 1/5*8,99 + b folgt b = 1,25.
Du meinst 5,74 = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * 8,99 + b 
Ich habe es nun verstanden.
Danke für Deine Mühe.
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