Anleihe am Kapitalmarkt < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die K und B AG begibt zur Finanzierung eines neuen Fuhrparks eine Anleihe im Gesamtumfang von 50 Mio. (nominal) am Kapitalmarkt. Die Anleihe ist gestückelt in Stücken zu nominal 1000€. Sie besitzt folgende Ausstattungsmerkmale: Laufzeit 3 Jahre, Rückzahlung am Ende der Laufzeit zu 102%, Zinskupon 6% (zahlbahr jährlich, nachschüssig) Der aktuele Marktzinssatz für völlig risikofreie Anleihen beträgt 3,5%.
Folgende Risikoprämien (in Basispunkten, ein Basispunkt = 0,01%) in Abhängigkeit vom Rating einer Anleihe werden am Markt beobachtet:
Rating AA+ AA A BB B C
Risikoprämie 10 25 60 100 150 220
Die Anleihe der K und B AG weist ein B- Rating auf. Welcher Preis sollte maximal für ein Anleihestück (nominal 1000€) am Markt gezahlt werden?
Lösung: 1040 bis 1050 € |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ihr Lieben,
ich habe folgende Problematik: Ich bereite mich gerade für eine Masteraufnahmeprüfung vor.Die oben genannte Aufgabe ist aus der Beispielprüfung. Da ich allerdings WIWI nur als Zwei-Fach-Bachelor gemacht habe, hatte ich das entsprechende Modul Finanzmathematik nicht und dementsprechend absolut keine Ahnung was da oben passiert (und leider auch kein Skript oder Buch oder irgendwas, womit ich lernen könnte). Ich versuche mich mit allem was ich im Internet finde durch das Thema zu hangeln aber das ist nicht so ergiebig und auf die Rechnung, die hier von Nöten wäre komme ich noch lange nicht.
Daher mein Anliegen: hätte evt. jemande ein Vorlesungsskript oder Zusammenfassung oder irgendeine Art von Material, die mir das Thema nahebringen kann? Beim Googeln finde ich leider die nötigen Formeln nicht oder erkenne sie vllt. nicht weil mir das nötige Hintergrundwissen fehlt.
Also prinzipiell Frage ich hier einfach nach ein bisschen Starthilfe, damit ich mir die Aufgabe selbst erarbeiten kann :)
Ich hoffe es kann mir jemand helfen!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Mo 26.05.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
zwei Tips:
Wenn Du bei Google die Begriffe Anleihe und Kursberechnung oder Wertpapier und Barwert eingibst, solltest Du Erklärungen finden.
Alternativ kann ich empfehlen Auszüge einer älteren Auflage von Jürgen Tietze "Einführung in die Finanzmathematik", die bei Google Books veröffentlicht sind; dabei ist auch das Kapitel "Einführung in die Finanzmathematik festverzinslicher Wertpapiere" mit einer Erläuterung der Kursberechnung = aktueller Preis, wonach hier gefragt ist. Wenn Du die dortigen Ansätze verwendest und neben dem risikofreien Zinssatz auch die Risikoprämie für das Rating B, sollte die Rechnung möglich sein. Sonst frage dann gerne konkret, weshalb es nicht klappt.
Gruß
Staffan
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Hallo Staffan,
erstmal ganz lieben Dank für die schnelle Hilfe. Ich hab mir das die letzten Tage schon angeguckt (immer mit Pausen und an anderen Aufgaben gewerkelt) und hab jetzt den Vorgang/Hintergrund schon ganz gut verstanden allerdings beim Rechnen stehe ich leider immer noch auf dem Schlauch :(
Ich fasse mal zusammen was ich bisher verstanden habe:
Also bei der Aufgabe muss ich erst den Emissionskurs quasi risikofrei errechnen mit der Formel:
C0= p* * ((q^(n)-1)/q-1)) * (1/(q^(n))+ Cn * (1/(q^(n))
C0=Emissionskus; Cn= Rücknahmekurs; n= Laufzeit in Jahren ; p= Kupon; q=Effektivzinsfaktor
In Zahlen: n= 3 ; P= 6, Cn= 102% von 50 000 000 = 51 000 000
Aber wiekomme ich auf q ?? Ich habe gefunden, dass q=1 + ieff aber wie kome ich auf ieff ? Ist das das gleiche wie i* = p* / 100 ???
So wenn ich das jetzt gelöst hätte, müsste ich noch die Risikoprämie bzw. Risikozuschlag -/abschlag hinzurechnen.
Dafür habe ich gefunden, dass es die Differenz zwischen Erwartungswert E(w) eines unsicheren Vermögens und dem Sicherheitsäquivalent ist.
Als Formel: RP=E(w) - CE
Und meine Logik sagt je nach dem wie das Vorzeichen ist, gibt es einen Zu- oder Abschlag auf die Anleihe. Aber wie errechnet man diesen ominösen Erwartungswert? Und die Sicherheitsäquivalente?
Oder generell, ist in meinem Ansatz etwas richtig oder bin ich völlig auf dem falschen Dampfer?
Mir fehlt ehrlich gesagt eine gleiche Beispielaufgabe um das zu verstehen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:49 Sa 31.05.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
genau das ist die richtige Formel, wobei man beachten muß, daß dabei ausgegangen wird von einer Anleihe mit dem Nominalwert 100, weil dann p dem Zinsertrag entspricht und [mm] C_0 [/mm] der Kurs in Prozent ist. Schöner geschrieben sieht sie so aus:
[mm] $C_0=p \cdot \bruch{q^n-1}{\left(q-1\right)\cdot q^n}+ \bruch{C_n}{q^n}$
[/mm]
Der Effektivzins [mm] i_{eff} [/mm] im vorliegenden Fall ist derjenige Zins, der aktuell am Markt für die entsprechende Anleihe verlangt wird. Nach meiner praktischen Erfahrung ist er konkret (theoretisch wird das dann wohl so ausgedrückt, wie Du es gemacht hast) die Summe aus dem hier als Zins für risikofreie Wertpapiere genannten (3,5%) plus dem Zuschlag für Anlagen mit dem Rating B-. In der Aufgabe beträgt die Risikoprämie für das Rating B 150 Basispunkte, d.h. 1,5%, so daß der Marktzins für die konkrete Anleihe 5% p.a. mindestens betragen sollte. Anhaltspunkte dafür, daß wegen des Minus bei B zusätzliche Basispunkte hinzukommen sollten, gibt es in der Aufgabe nicht. D.h. [mm] $q=1+i_{eff}=1,05$. [/mm] Dieser Zins ist nicht identisch mit dem Nominalzins, der aus der Anleihe gezahlt wird und den Du mit p bezeichnet hast. Und wenn Du mit q=1,05 rechnest, ergibt sich auch ein Betrag in dem genannten Lösungsbereich, der aber auf EUR 1.000 bezogen werden muß, weil das die Stückelung der Anleihe ist.
Gruß
Staffan
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JUCHUUU!!
In der Formel oben sollte das glaub ich [mm] q^n [/mm] (anstann qn) heißen, denn dann komme ich auf genau 1044,50 € als Antowort! Tausend Dank! Wie immer, wenn man es erst einmal verstanden hat sieht es hinterher so leicht aus...
Vielen Dank für die Hilfe....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:10 So 01.06.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
sorry, der Hinweis stimmt natürlich, ich habe es korrigiert. Und das Ergebnis habe ich auch heraus.
Freut mich, wenn es jetzt klarer geworden ist.
Gruß
Staffan
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