Annäherung Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich soll für ein Projekt im Internet nach einer Näherungsfunktion für die Verteilungsfunktion der Normalverteilung suchen. Leider finde ich nichts. Hat jemand vielleicht eine Idee? Vielleicht könnte man die Dichtefunktion annähern und dann diese integrieren?
DANKE!
Liebe Grüße
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Also wenn ich das in meiner Formelsammlung und meinem Gedächnis richtig sehe ist die Verteilungsfunktion der Normalverteilung [mm] $\phi(x) [/mm] = [mm] \bruch{1}{\sqrt{2\pi}} \integral_{-\infty}^{x}{e^{-0,5t^{2}} dt}$
[/mm]
Meinst du wirklich diese Funktion/Willst du wirklich eine Näherung für diese Funktion haben?
Diese Funktion ist an sich nämlich auch nur eine Näherung und wenn es dafür nochmal eine weitere brauchbare Näherung (nicht nur für Sonderfälle) gäbe würde es mich doch sehr wundern warum ich meine ganze Schulzeit in einer Tabelle nach Werten der Verteilungsfunktion gesucht habe anstatt einfach die Näherung zu verwenden. *g*
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> Hallo!
> Ich soll für ein Projekt im Internet nach einer
> Näherungsfunktion für die Verteilungsfunktion der
> Normalverteilung suchen. Leider finde ich nichts. Hat
> jemand vielleicht eine Idee? Vielleicht könnte man die
> Dichtefunktion annähern und dann diese integrieren?
> DANKE!
> Liebe Grüße
Hallo Betty,
im Gegensatz zu S(c)hadowmaster denke ich, dass eine
solche Approximation für gewisse Zwecke schon Sinn
machen kann. Üblicherweise holt man ja die Werte der
Standardnormalverteilungsfunktion (Gaußfunktion)
$ [mm] \phi(x) [/mm] = [mm] \bruch{1}{\sqrt{2\pi}} \integral_{-\infty}^{x}{e^{-0,5t^{2}} dt} [/mm] $
eben aus Tabellenwerken. Die in der Formel auftretende
Integration kann eben nicht formal ausgeführt werden,
sondern erfordert eine numerische Integration, die einen
ziemlichen Rechenaufwand erfordert.
Für eine solche Approximation gibt es verschiedene Zugänge.
Beim Stöbern im Netz bin ich soeben auf eine sogenannte
"Burr-Verteilung" gestoßen, die genau dies leistet.
Beim Googeln nach "Burr-Verteilung" erschien der entspre-
chende Artikel unter der Überschrift
[PDF] 1 Beispiel 4 (Numerische Approximation der Normalverteilung in der ...
P.S. Eine ganz neue Schrift zum Thema habe ich gerade noch
gefunden:
"An Efficient Polynomial Approximation to the Normal
Distribution Function and Its Inverse Function"
(Winston A. Richards)
(könnte allerdings etwas schwerer verdaulich sein  )
LG Al-Chw.
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Super, genau was ich gesucht habe. DANKESCHÖN!
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