Annäherung für Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Fr 01.05.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | [mm] \integral_{0}^{0,3}{\wurzel{1+x^{3}}dx}
[/mm]
Berechnen Sie eine Annäherung für das Integral durch Reihenentwicklung des Integranden (und abbruch der Reihe nach dem 3. Glied) |
Hallo, was genau wird hier von mir überhaupt verlangt, soll ich das Integrals als Potenzreihe schreiben oder als was anderes? und wenn ja, wie gehe ich dabei vor oder was ist sonst zu tun?
Greetz
Ganzir
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Hallo ganzir,
> [mm]\integral_{0}^{0,3}{\wurzel{1+x^{3}}dx}[/mm]
>
> Berechnen Sie eine Annäherung für das Integral durch
> Reihenentwicklung des Integranden (und abbruch der Reihe
> nach dem 3. Glied)
> Hallo, was genau wird hier von mir überhaupt verlangt,
> soll ich das Integrals als Potenzreihe schreiben oder als
> was anderes? und wenn ja, wie gehe ich dabei vor oder was
> ist sonst zu tun?
Der Integrand ist hier als Potenzreiche bis zum 3. Glied zu schreiben:
[mm]\wurzel{1+x^{3}} \approx f\left(x_{0}\right)+\bruch{f'\left(x_{0}\right)}{1!}*\left(x-x_{0}\right)+\bruch{f''\left(x_{0}\right)}{2!}*\left(x-x_{0}\right)^{2}+\bruch{f'''\left(x_{0}\right)}{3!}*\left(x-x_{0}\right)^{3}[/mm]
,wobei [mm]x_{0}[/mm] der Entwicklungspunkt ist.
>
> Greetz
> Ganzir
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 Fr 01.05.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | | wobei $ [mm] x_{0} [/mm] $ der Entwicklungspunkt ist |
Danke, dass hilft mir schonmal weiter, eine Frage habe ich allerdings noch: Kenne ich mein [mm] x_{0} [/mm] oder würde ich nur die jeweiligen Ableitungen ausrechnen, durch die entsprechenden Fakultäten teilen und dann alles so hinschreiben wie du es mir vorgemacht hast, oder kann ich mein [mm] x_{0} [/mm] konkret angeben?
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Hallo ganzir,
> wobei [mm]x_{0}[/mm] der Entwicklungspunkt ist
> Danke, dass hilft mir schonmal weiter, eine Frage habe ich
> allerdings noch: Kenne ich mein [mm]x_{0}[/mm] oder würde ich nur
> die jeweiligen Ableitungen ausrechnen, durch die
> entsprechenden Fakultäten teilen und dann alles so
> hinschreiben wie du es mir vorgemacht hast, oder kann ich
> mein [mm]x_{0}[/mm] konkret angeben?
Ich denke, hier kannst Du [mm]x_{0}=0[/mm] wählen.
Gruß
MathePower
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