Annual. Standardabweichung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Do 14.08.2014 | | Autor: | Texmess |
| Aufgabe | Was ist die annualisierte Standardabweichung, wenn
Jahr 1 = 30%
Jahr 2 = 40%
Jahr 3 = 25%
? |
Hallo zusammen,
ich hoffe mir kann jemand helfen. Es ist vermutlich eine recht dumme Frage, aber wenn man auf dem Schlauch steht, dann steht man nun mal auf dem Schlauch :D
Ich habe für ein Aktienportfolio von 1990 bis 2014 Rendite und Risiko (in Form der Standardabweichung berechnet).
jetzt habe ich also mehrere Werte für die Standardabweichung (für jedes Jahr ein Wert)
wie kann ich diesen Wert annualisieren?
Ich frage deshalb, weil bei den Renditen ist es klar, wie diese über die 24 Jahre annualisert werden.
Wenn ich nun die Sharpe Ratio ausrechnen will, würde ich auch eine annualisierte Standardabweichung hernehmen wollen.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass man einfach den Mittelwert der Standardabweichungen über die Jahre hinweg nimmt.
Hoffe kann mir kann jemand helfen.
Vielen Dank vorab!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
LG
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 Do 14.08.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
wenn ich Deine Frage richtig verstanden habe, möchtest Du eine Sharpe Ratio für ein Portfolio über 24 Jahre hinweg berechnen. Dabei sollte der Begriff der annualisierten Standardabweichung (=Volatilität) - wenn überhaupt - nur eine Rolle spielen bei der Ermittlung der Jahresvolatilität, nämlich dann, wenn man Daten für einen Handelstag, eine Woche oder einen Monat zur Verfügung hat, dafür die jeweilige Standardabweichung berechnet und das Ergebnis dann durch Mulitplikation mit der Wurzel aus 250 bei Tageswerten, aus 52 bei Wochenwerten oder aus 12 bei Monatswerten auf das Jahr hochrechnet. Hier sind aber die jährlichen Werte bereits gegeben. Über ein Jahr hinaus habe ich bisher keine annualisierten Berechnungen gesehen. Wenn es in der Aufgabe jährliche oder sogar unterjährige Renditewerte für die gesamten 24 Jahre gibt, kann man eine Volatilität für diesen Zeitraum berechnen auf der Basis der Renditeunterschiede der gegebenen Werte. Alternativ, wenn die Jahreswerte benutzt werden sollen, käme in der Tat die Verwendung eines Mittelwertes in Betracht, wobei ich, wenn kein Wert gleich null oder negativ ist, eher an das geometrische Mittel denken würde. Das würde ich aber nicht als Annualisierung bezeichnen. Wie willst Du denn die Rendite und den risikolosen Zins für 24 Jahre berechnen?
Gruß
Staffan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:25 Fr 15.08.2014 | | Autor: | Texmess |
Hallo Staffan,
bei der Rendite und dem Risikofreien zins würde ich wie folgt vorgehen:
(1+r)*(1+r2)*....(1+r24)= 19,99 (beispiel)
und dann die 24. Wurzel aus 19,99....
so müsste ich die annualisierte diskrete Rendite erhalten.
ich habe auch noch einen Kumpel bezüglich der Standardabweichung gefragt...der müsste es eigentlich wissen.
Danke für deine lange Antwort :)
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:42 Fr 15.08.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
das wäre zumindest konsequent die gleiche Vorgehensweise für alle Größen; Du hättest dann auch für die Rendite und den Zins das geometrische Mittel berechnet. (Allerdings habe ich das bisher nicht unter Annualisierung verstanden). Als Alternative für die Ermittlung der Standardabweichung halte ich immer noch die Verwendung der Renditedaten des Portfolios über 24 Jahre für denkbar.
Gruß
Staffan
|
|
|
|
