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Hallo,
ich möchte eine Leasingannuität berechnen/nachvollziehen. Und zwar nutze ich den Leasing Rechner auf http://www.zinsen-berechnen.de/leasingrechner.php
Folgende Daten gebe ich ein:
Betrag: 2.400.000,00 EUR
Zins: 4,27 %
Rate: Vierteljährlich
Laufzeit: 25 Jahre
Restwert: 456.000,00 EUR
Ergibt laut Leasingrechner eine Annuität von 35.918,16 EUR pro Vierteljahr bzw. 143.672,65 EUR p.a. (Vorschüssig)
Meine Frage: Wie berechnet man das oder wie kommt man auf diese Annuität? Des Weiteren würde ich auch gerne die nachschüssige Annuität wissen (berechnet der Rechner aber nicht).
Mein Problem ist der Restwert. Gäbe es kein Restwert würde ich rechnen:
$ A = [mm] K_{0}* \bruch{q^n*(q-1)}{q*(q^n-1} [/mm] $ (Vorschüssig) bzw. $ [mm] A=K_{0}* \bruch{q^n*(q-1)}{q^n-1} [/mm] $ (Nachschüssig)
n= 25; q=1,0427; Ko= 2.400.000
Irgendwie muss man doch in die Formel noch den Restwert einbauen können?!
Danke
Felix
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27.05.10: Meine Frage hat sich erledigt, habe heute die beiden Formeln in einem Finanzmathematikbuch gefunden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:01 Fr 28.05.2010 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo user291006,
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> 27.05.10: Meine Frage hat sich erledigt, habe heute die
> beiden Formeln in einem Finanzmathematikbuch gefunden.
dann poste die Formeln doch bitte, damit spätere Suchende diesbezüglich auch Hilfe finden.
Gruß,
Tommy
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 Fr 28.05.2010 | | Autor: | user291006 |
sehr gern! Hier mein Rechenweg:
1.) Da ich den Nominalzins = 4,27 % gegeben habe, der Rechner jedoch den Effektivzins verlangt, muss zuerst der Effektivzins berechnet werden:
[mm] $i_e_f_f=(1+\bruch{i_n_o_m}{m})^m-1 [/mm] $ (m = Anzahl der Leasingraten pro Jahr)
$ 4,338861264 = [mm] (1+\bruch{4,27}{4})^4-1 [/mm] $
2.) Berechnung der Leasingrate mit der vorschüssigen Formel:
[mm] $A=\bruch{\bruch{i}{m}*(1+\bruch{i}{m})^n}{(1+\bruch{i}{m})*((1+\bruch{i}{m})^n-1)}*(K_0-\bruch{K_n}{(1+\bruch{i}{m})^n})$ ($K_0=Anfangsbetrag; K_n=Restwert; [/mm] n= Anzahl Leasingraten Total (n*m) )$
36.203,69 EUR [mm] $=\bruch{\bruch{0,0427}{4}*(1+\bruch{0,0427}{4})^1^0^0}{(1+\bruch{0,0427}{4})*((1+\bruch{0,0427}{4})^1^0^0-1)}*(2400000-\bruch{456000}{(1+\bruch{0,0427}{4})^1^0^0})$
[/mm]
3.) Vergleich mit Rechnergebnis
36.203,69 (Rechner) EUR = 36.203,69 EUR (Formel)
* 4 macht eine Annuität in Höhe von 144.814,78 EUR
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Formel Nachschüssig (Leasingzahlungen immer zum Ende des Quartals):
[mm] $A=\bruch{\bruch{i}{m}*(1+\bruch{i}{m})^n}{(1+\bruch{i}{m})^n-1}*(K_0-\bruch{K_n}{(1+\bruch{i}{m})^n})$ [/mm]
A = 36.590,17 EUR
*4 macht eine Annuität in Höhe von 146.360,67 EUR
Gruß Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Mo 31.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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