Anuitätsformel nach n auflösen < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] A=\bruch{K_{0}*i*q^n}{q^n-1} [/mm] |
Hab absolut keinen Ansatz ich scheiter dran das alles auf eine seite zu bringen.
Würde mich über eine Schritt für Schritt anleitung freuen.
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Hallo ObiWan,
> [mm]A=\bruch{K_{0}*i*q^n}{q^n-1}[/mm]
> Hab absolut keinen Ansatz ich scheiter dran das alles auf
> eine seite zu bringen.
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> Würde mich über eine Schritt für Schritt anleitung
> freuen.
Na, ich mache mal einen Anfang ...
Zuerst mal stört der Nenner rechterhand, multiplizieren wir also auf beiden Seiten mit [mm]q^n-1[/mm]
Das liefert: [mm]A\cdot{}\left(q^n-1\right) \ = \ K_0\cdot{}i\cdot{}q^n[/mm]
Nun linkerhand ausmultiplizieren:
[mm]\gdw A\cdot{}q^n-A \ = \ K_0\cdot{}i\cdot{}q^n[/mm]
Nun bringen wir das [mm]A[/mm] rüber auf die rechte Seite ([mm]+A[/mm] rechnen), und das [mm]K_0\cdot{}i\cdot{}q^n[/mm] bringen wir durch Subtraktion auf die linke Seite:
[mm]\gdw A\cdot{}q^n-K_0\cdot{}i\cdot{}q^n \ = \ A[/mm]
Nun linkerhand [mm]q^n[/mm] ausklammern und danach freistellen.
Schlussendlich logarithmieren, um das [mm]n[/mm] zu packen ...
Das sollte reichen als Einstieg, klappt's so?
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Mo 04.10.2010 | | Autor: | ObiKenobi |
Ja vielen Dank.
:) simpler als ichs mir erdacht hab :)
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