Anwendung < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Monkind |
| Aufgabe | In einer Firma werden Radiogeräte hergestellt. Bei einer Wochenproduktion x radiogeräten entstehen fixe Kosten von 2.000 und variable Kosten, die durch 60x+0,8x² (in näherungsweise beschrieben werden können.
a) bestimmen Sie die wöchentliche gesamtkosten. Zeichnen Sie den graphen im bereich 0<x<140.
b) Die Firma verkauft alle wöchentlichen produzierten geräte zu einem preis von 180 je Stück.geben Sie den wöchentlichen gewinn an.Zeichnen Sie den graphen der Gewinnfunktion iin das vorhandene Koordinatensystem.
c)bei welcher Produktionszahlen macht die Firma gewinn? Bei welcher Produktionszahl ist der gewinn am größten?
d) Wegen eines Überangebotes auf dem Markt muss die Firma den Preis senken. AB welchem Preis macht die Firma keinen gweinn mehr?
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Hallo *wink*,
das ist also mein Problem:-(
So ich tippe euch jetzt hier meineen super grausamen Lösungsansatz UND bitte nicht lachen!!!!Habe 2 Std.(ohne zu übertreiben) dran gesessen und ncihts besserers herausgefunden:-( Mathe sit irgendwie nciht mein DIng!
(Auf die Zeichnungne habe ich ejtzt heir verzichtet, geht auch shclechtXD). Meine frage ejtzt: Was habe ich falsch gemacht?!ich bekomme nur negativ Zahlen heraus...
a) f(x)= x(60x+0,8x²) /f(x)=0
0=x(60x+0,8x²)
0=x ; 60x+0,8x²=0 /:0,8
75x+x²=0 /37,5²
x²+75x+37,5²-37,5²=0
(x+37,5)²=0 /+37,5²
Wurzel ziehen
x1.2= +-37,5-37,5
x1=37,5-37,5=0; x2=-37,5-37,5=-75
x in f(x)
f(75-)= 60*(-75)+0,8*(-75)²
f(-75)=0
dumm gelaufen würde ich dazu sagen....Aber wa sist verkehrt??????
Muss cih die 1. Ableitung bilden?Da kommt dann aber auch so ein komsiches ergebnis raus.
b) 75*180=13500-0=13500
Sowviel wöchentlichen gewinn?o.O
c) f(x)=x*180-60x+0,8x²
f(x)= 180x-60x+0,8x²
f(x)= 120x+0,8x² /f(x)= 0
0=120x+0,8x² /:0,8
0=150x+x²
0=x(150+x)
0=x ; 150+x=0 /-150
0=x ; x=-150
Also die Firma schein sehr lukrativ zu sein :D Bei mir müsste sie mehr amchen als die produktion nieder zulegen. :D
d) -75*180=-13500 Also bei diesem "gewinn" Ist die firma schneller Bankrott, als die Piep sagen kann!o.O
Ich habe es ernsthat versucht!Aber irgendwie kommt egal as für phantasiereiche rechnungen ich veruscht habe, nix gescheites bei raus!
Welchen fehler habe ich gemacht?
Viele liebe grüße
Moonkind
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MarkusF |
Hallo!
Erstmal ist es gut, dass du erkennst,dass deine Ergebnisse nicht stimmen können. ;)
Deine Funktion für die Produktionskosten ist falsch, sie lautet richtig:
$ f(x) = [mm] 0,8*x^{2} [/mm] + 60*x + 2000 $
Die 2000 fallen immer an, egal ob du 0 oder 1000 Geräte herstellst.
Das x, mit dem du multiplizierst, kommt dann erst beim Umsatz: Die Firma nimmt x*180 ein. Von diesem Umsatz gehen noch die Produktionskosten ab; der Rest ist dann der Gewinn. Die Gewinnfunktion lautet also:
$ g(x) = 180*x - [mm] (0,8*x^{2} [/mm] + 60*x + 2000) $
...
$ g(x) = [mm] -0,8*x^{2} [/mm] + 120*x -2000 $
Bevor ich dir jetzt noch mehr verrate, darfst du jetzt mal versuchen, mit diesem Anfang das ganze durchzurechnen... ;D
Viele Grüße,
Markus
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