Anwendung: Höhenflug < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Meltem89 |
| Aufgabe | Die aus Windkraft erzeugte Energie von Beginn 1991-2006:
1991: 0,1 Mrd. KwH
1992:0,3 Mrd KwH
1993:0,5 Mrd. KwH
1994:0,9 Mrd.KwH
1995:1,5 Mrd.KwH
1996:2,0 Mrd.KwH
1997:3,0 Mrd.KwH
1998:4,7 Mrd.KwH
1999:6,0 Mrd.KwH
2000:8,6 Mrd.KwH
2001:10,7 Mrd.KwH
2002:17,0 Mrd.KwH
2003:19,2 Mrd.KwH
2004:26,0 Mrd.KwH
2005:26,5 Mrd.KwH
2006:35,4 Mrd.KwH (Entspricht jährlichem Stromverbrauch von Hessen)
a.) Berechnen Sie die aus Windkraft erzeugte Energie von Beginn 1991 bis Beginn 2006.
b.) Berechnen Sie die aus Windkraft erzeugte Energie von Beginn 1995 bis Beginn 200.
c.) Berechnen sie die aus Windkraft erzeugte Energie von Beginn 2000 bis Mitte 2003.
d.) Die gemessenen Werte, der jährlich aus Windkraft erzeugten Energie, sollen durch die Funtkion w(x)=N0 * [mm] e^{k*x} [/mm] angenähert werden. Bestimmen Sie die Funtkionsgleichung mit Hilfe der Angabe aus dem Jahr 1995 und 2000. Da die Speicherkapazität des Taschenrechners die Berechnung vo [mm] e^{1995} [/mm] nicht zulässt, legen wir das Jahr 1991 als das Jahr Null fest. Hat diese Entscheidung Auswirkungen auf den Graphen?
e.) Bestimmen Sie eine Stammfunktion W(t) der Funktion w(t). berechnen Sie [mm] \integral_{9}^{4}{w(t) dx} [/mm] und beschreiben Sie, was durch diese Zahl ausgedrückt wird.
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Alsooo mein Problem ist die Aufgabe d.)
Bei der Aufgabe a.) muss ich ja Angefangen bei 0,1 bis 26,5 addieren.
Bei der Aufgabe b.) von 1,5 bis 6,0.
Bei der Aufgabe c.) von 8,6 bis 9,6 (Hälfte von 2003)
Leider weiß ich wirklich nicht, was ich mit der d.) anfangen soll, die e.) wäre ja sonst relativ einfach...
Wäre lieb, wenn mir jemand helfen könnte
LG aus Wiesbaden
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Nunja, du sollst in die Gleichung einfach mal die Werte eintragen.
Also für 1995:
[mm] 1,5*10^9=N_0*e^{k*1995}
[/mm]
und für 2000:
[mm] 8,6*10^9=N_0*e^{k*2000}
[/mm]
Wenn du diese beiden Gleichungen durcheinander teilst, ist das [mm] N_0 [/mm] weg. Bildest du zudem den Logarithmus, kommst du an k heran.
Und wenn du das hast, setzt du das in eine der Gleichungen ein, um dann [mm] N_0 [/mm] zu bestimmen.
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