Anwendung Kettenregel < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Mo 05.05.2014 | | Autor: | Matze92 |
| Aufgabe | | [mm] \left ( \frac{-\left ( \frac{\partial v}{\partial T} \right )_s\cdot \left ( \frac{\partial s}{\partial v} \right )_T}{\partial v} \right )_v [/mm] = [mm] -\left ( \frac{\partial^2 v}{\partial v\partial T} \right )_s \cdot \left ( \frac{\partial s}{\partial v} \right )_T [/mm] - [mm] \left ( \frac{\partial^2 s}{\partial v^2} \right )_T \cdot \left ( \frac{\partial v}{\partial T} \right )_s [/mm] |
Hallo,
ist die Ableitung (s.o.) formal so korrekt?
Desweitern würde ich gerne wissen, ob folgende Überlegung so korrekt ist:
[mm] \left ( \frac{\partial^2 v}{\partial v\partial T} \right )_s=\left ( \frac{\partial^2 v}{\partial T\partial v} \right )_s=\frac{1}{\partial T}_s
[/mm]
Würde ich v zuerst nach v ableiten, hätte ich 1/dT, wenn ich aber erst nach T ableite und dann v, dann habe ich doch nicht 1/dT. Gibt es hier eine allgemeine Regel?
Kann mir jemand helfen?
Vielen Dank!
Gruß!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Mo 05.05.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich nehme an v=v(T) al so ist [mm] \frac{dv}{dT}=f(T) [/mm] nicht explizit von v abhängig
also ist die Ableitung nach v 0 aber sicher nicht so was unmogliches wie [mm] \frac{1}{dT} [/mm] was soll das denn sein??
das kannst du auch nicht, wenn du v nach v ableitest, das ist 1 nochmal nach v abgeleitet dann 0
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Mo 05.05.2014 | | Autor: | Matze92 |
Hallo,
danke für die Antwort!
Ich setz mich nochmal drüber!
Vielen Dank!
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