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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Anwendung der Laurentreihe
Anwendung der Laurentreihe < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Anwendung der Laurentreihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:49 Mo 17.09.2018
Autor: Maxi1995

Hallo,
ich wollte fragen, ob ihr eine „schöne" Anwendung für Laurentreihen wisst, die nicht direkt in der Mathematik lebt, sondern etwa im Bereich der Physik anzutreffen ist.

        
Bezug
Anwendung der Laurentreihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:52 Mo 17.09.2018
Autor: HJKweseleit

Laurentreihen gibt es viele. Eine sehr schöne ist

[mm] \summe_{i=1}^{\infty}\bruch{1}{x^i}=\bruch{1}{x-1} [/mm]  (unendliche geom. Reihe)

Anwendung: Nimm ein Blatt Papier und zerreiße es in 2 gleich große Teile. Einen Teil legst du weg, mit der anderen Hälfte fährst du analog fort. Was du weglegst, ist 1/2 + 1/4 + 1/8 ... Blatt, also ist x=2 und das Gesamtergebnis 1/(2-1)=1 = das ganze Blatt, das du weggelegt hast, wenn die Ewigkeit vorbei ist.

Dies kannst du auf alle möglichen Objekte anwenden (Koch-Kurve, Zinseszins ...), aber es lässt sich natürlich dabei nicht vermeiden, dass Zahlen ins Spiel kommen...



Bezug
                
Bezug
Anwendung der Laurentreihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:04 Mo 17.09.2018
Autor: HJKweseleit

Vergiss nicht den Konvergenbereich: x>1

Bezug
                        
Bezug
Anwendung der Laurentreihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:24 Di 18.09.2018
Autor: fred97


> Vergiss nicht den Konvergenbereich: x>1

Der Konvergenzbereich ist größer, nämlich: [mm] $\{x \in \IR:|x|>1\}$ [/mm]


Bezug
                                
Bezug
Anwendung der Laurentreihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:50 Do 20.09.2018
Autor: Maxi1995

Hallo,
vielen Dank euch beiden für eure Antwort.


Bezug
                                
Bezug
Anwendung der Laurentreihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:53 Mi 03.10.2018
Autor: HJKweseleit

Ja klar. Ich hatte als Anwendungen aber nur Dinge wie Blätter, Strecken ... im Sinn, da wäre dann x>1.

Bezug
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