Anwendung der Produktregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 Mo 20.08.2007 | | Autor: | fraiser |
| Aufgabe | | Auf die 2 gelernten Arten folgendes ableiten: (x²*(1/x)) |
Habe die 2 Arten gerechnet, aber auch leider 2 Ergebnisse. Wo liegt mein Fehler?
Also die erste Art ist die, bei der die Produktregel ihre Anwendung findet. Das habe ich gerechnet:
(x²*(1/x))' = (x²)'*(1/x)+x²*(1/x)' = 2x*(1/x)+x²*(-x^-2) = [mm] 2x^0-x^0 [/mm] = 1-1 = 0
Aber bei dem einfacheren Weg kommt das heraus:
(x²*(1/x))' = (x²*x^-1)' = (x)' = [mm] 1*x^0 [/mm] = 1
Was mache ich hier falsch, bei einer der beiden Rechnungen?
Vielen Dank im Voraus
MfG
fraiser
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 Mo 20.08.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo fraiser,
in der ersten Art der Ableitung hast Du den Fakor 2 aus der Ableitung des quadratischen x vergessen.
Ich markiere es mal in Deinem ursprünglichen Posting, dann siehst Du es sofort.
Viele Grüße,
Infinit
> Auf die 2 gelernten Arten folgendes ableiten: (x²*(1/x))
> Habe die 2 Arten gerechnet, aber auch leider 2 Ergebnisse.
> Wo liegt mein Fehler?
>
> Also die erste Art ist die, bei der die Produktregel ihre
> Anwendung findet. Das habe ich gerechnet:
> (x²*(1/x))' = (x²)'*(1/x)+x²*(1/x)' = 2x*(1/x)+x²*(-x^-2)
> = [mm]2x^0-x^0[/mm] = 2-1 = 1
>
> Aber bei dem einfacheren Weg kommt das heraus:
> (x²*(1/x))' = (x²*x^-1)' = (x)' = [mm]1*x^0[/mm] = 1
>
> Was mache ich hier falsch, bei einer der beiden
> Rechnungen?
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> Vielen Dank im Voraus
> MfG
> fraiser
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Mo 20.08.2007 | | Autor: | fraiser |
Oh stimmt. Danke hat sehr geholfen.
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