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Anwendung von Gleichungen: Aufgabe 10
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:14 Fr 23.09.2005
Autor: L_U_D_A_C_R_I_S

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe eine Aufgabe aus dem Mathebuch die ich nicht verstehe:

Aufgabe
In einem Terrarium sitzen Käfer und Spinnen. Die insgesamt 18 Tiere haben zusammen 120 Beine. Wie viele Tiere sind es jeweils?


Bis jetzt habe ich: x+18-x=18.....weiß aber nicht ob das richtig ist

        
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Anwendung von Gleichungen: frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 Fr 23.09.2005
Autor: Justine3008

Bist du dir sicher das die frage richtig gestellt ist???


In einem Terrarium sitzen Käfer und Spinnen. Die Insgesamt 18 Tiere haben zusammen 120 Beine. Wie viele Tiere sind es jeweils?



einmal heißt es...es sind 18 tiere und als frage dann wie viele tiere es sind*grübel*

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Anwendung von Gleichungen: sry
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:24 Fr 23.09.2005
Autor: Justine3008

ist schon in ordnung

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Anwendung von Gleichungen: jeweils...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:43 Fr 23.09.2005
Autor: Britta82

Hi,

er weiß es sind 18 Tiere insgesamt, die Frage ist wieviele davon sind Spinen , wieviele Käfer.

Die Aufgabe ist also völlig in Ordnung so

LG

Britta

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Anwendung von Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 Fr 23.09.2005
Autor: Britta82

HI

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe eine Aufgabe aus dem Mathebuch die ich nicht
> verstehe:
>  
> In einem Terrarium sitzen Käfer und Spinnen. Die Insgesamt
> 18 Tiere haben zusammen 120 Beine. Wie viele Tiere sind es
> jeweils?
>  
> Bis jetzt habe ich: x+18-x=18.....weiß aber nicht ob das
> richtig ist

x+18-x = x-x+18 = 18 der Ansatz geht so leider nicht,

du weißt du hast x Spinnen, die haben 8 Beine und du hast y Käfer mit 6 Beinen, du weißt also:

8*x + 6*y = 120

und du weißt du hast 18 Tiere insgesamt, also x+y = 18

mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten kannst du also das ausrechnen

am besten erstmal 8x + 6y=120 durch 2 teilen

4x + 3y = 60
umformen nach y liefert
3y=60-4x
durch 3 teilen

y= 20 - [mm] \bruch{4}{3} [/mm] x

Das y kannst du in die andere Gleichung einsetzen, also
x+(20 - [mm] \bruch{4}{3} [/mm] x) = 18

das ist x+ 20 - [mm] \bruch{4}{3} [/mm] x = 18
das ist - [mm] \bruch{1}{3} [/mm] +20  = 18

jetzt -18 und + [mm] \bruch{1}{3} [/mm] liefert
2 = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] x mal 3 nehmen liefert
6 = x
Also 6 Spinnen

Das mußt du in die umgestellte y-Gleichung einsetzen und dann bist du fertig

LG

Britta

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Anwendung von Gleichungen: Etwas Bio
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:32 Fr 23.09.2005
Autor: statler

Hallo Britta,

Käfer sind notorische 6beiner!

Gruß aus HH-Harburg
Dieter



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Anwendung von Gleichungen: sorry...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:57 Fr 23.09.2005
Autor: Britta82

Hi

ja Käfer sind leider nicht mein Steckenpferd und mit 4 Beinen hatte es auch ganz prima geklappt. Danke für den Hinweis und

Liebe Grüße aus Dortmund

Britta

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Anwendung von Gleichungen: frage an britta
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:32 Fr 23.09.2005
Autor: Justine3008

sollten es nicht 18 tiere insgesamt sein???


> In einem Terrarium sitzen Käfer und Spinnen. Die Insgesamt
> 18 Tiere haben zusammen 120 Beine. Wie viele Tiere sind es
> jeweils?

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Anwendung von Gleichungen: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:41 Fr 23.09.2005
Autor: Herby

Hallo zusammen,

ein paar kleine Korrekturen -

Wir hatten: 18 Tiere, die sich aus Käfern (x) und Spinnen (y) ergeben

I)  18=x+y

Spinnen haben 8 Beine; Käfer haben 6 Beine - zusammen 120 Beine (einzeln)!

II) 120=6x+8y

I nach x aufgelöst:  x=18-y

in II eingesetzt:  120=6(18-y)+8y  

[mm] \gwd [/mm]  120=108-6y+8y

[mm] \gwd [/mm] 120-108=2y

[mm] \gwd [/mm] y=6

eingesetzt in I:

x=12


Gruß
Herby

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Anwendung von Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:47 Fr 23.09.2005
Autor: Justine3008

weil du ja nur ein y haben musst

120-108=2y
12=2y I :2
6=y


verstanden??

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Anwendung von Gleichungen: kleiner Rechenfehler
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:52 Fr 23.09.2005
Autor: Britta82

hi,

wenn du hast
120=8x+6y wie willst du dann auf

x= 18-y kommen

umstellen nach x würde ja liefern:

120-6y=8x

durch 8 teilen

15- [mm] \bruch{6}{8} [/mm] = x

LG

Britta

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Bezug
Anwendung von Gleichungen: Doch richtig
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:56 Fr 23.09.2005
Autor: Herby

Hi Britta,

ich hab die Gleichung I umgestellt, nicht II

Gruß
Herby

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Anwendung von Gleichungen: Entschuldigung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:58 Fr 23.09.2005
Autor: Britta82

Hi Herby,


tut mir  sehr Leid, ehrlich.

Liebe Grüße

Britta

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Anwendung von Gleichungen: kein Problem
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:05 Fr 23.09.2005
Autor: Herby

[winken]


lg
Herby

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Anwendung von Gleichungen: Additionsverfahren
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:02 Fr 23.09.2005
Autor: Herby

Hallo nochmal,

zur Kontrolle - das Additionsverfahren:

I.     18=x+y
II.  120=6x+8y

I * (-6)

[mm] \Rightarrow [/mm]  III.  -108=-6x+(-6y)

II + III

[mm] \Rightarrow [/mm]   IV. 12=2y    [mm] \gdw [/mm]  y=6

eingesetzt in I   [mm] \Rightarrow [/mm]  x=12


immer das(gleiche)(selbe)!?!


lg
Herby

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Anwendung von Gleichungen: frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:43 Fr 23.09.2005
Autor: L_U_D_A_C_R_I_S

Warum muss man 6x+8x=120.....durch 2 teilen?

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Anwendung von Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Fr 23.09.2005
Autor: Britta82

HI,

du mußt das nicht unbedingt, es vereinfacht nur die Gleichung, wenn du es nicht durch 2 teilst, ist auch nicht schlimm, aber besser ist es Gleichungen immer sofort zu kürzen, dann wird es normalerweise immer leichter damit zu rechnen, denn dann sind die Zahlen nicht so groß. Aber das ist nichts was man tun muss, ist sonst alles klar?

LG

Britta

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Anwendung von Gleichungen: danke leute
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:48 Fr 23.09.2005
Autor: L_U_D_A_C_R_I_S

Danke...ohne euch hätt ich das nicht so schnell kapiert

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