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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Di 17.02.2009 | | Autor: | iffets86 |
| Aufgabe | Bei einem Dachausbau in der abgebildeten Form spricht man von einer Fledermausgaube. Der Querschnitt entspricht annähernd einem Graphen Gk der Funktionsschar fk mit [mm] fk(x)=12/(x^2+k) [/mm] mit k element R; k>0
Das Parabelförmige Fenster hat eine Brüstungshöhe von 1m. Der höchste Punkt liegt genau 2m über dem Fußboden des Dachausbaus. Im Koordinatensystem ist die x-Achse auf Fußbodenhöhe.
Wie muss k gewählt werden, damit der höchste Punkt der Gaube 2,40m über dem Fußboden liegt? |
Hallo, um die Aufgabe zu lösen habe ich gedacht, dass ich die die Bedingung aufstellen muss fk'(0)=2,4... Ist die Idee richtig oder hab ich wieder einen Denkfehler
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Di 17.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo iffets!
Sehr schön wäre auch eine entsprechende Skizze gewesen.
Nach meinem Verständnis musst Du nicht die Ableitung sondern die Ausgangsfunktion verwenden:
[mm] $$f_k(0) [/mm] \ = \ ... \ = \ 2.4$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 Di 17.02.2009 | | Autor: | iffets86 |
| Aufgabe | Bei einem Dachausbau in der abgebildeten Form spricht man von einer Fledermausgaube. Der Querschnitt entspricht annähernd einem Graphen Gk der Funktionsschar fk mit [mm] fk(x)=12/(x^2+k) [/mm] mit k element R; k>0
Das Parabelförmige Fenster hat eine Brüstungshöhe von 1m. Der höchste Punkt liegt genau 2m über dem Fußboden des Dachausbaus. Im Koordinatensystem ist die x-Achse auf Fußbodenhöhe.
Bestimmen Sie eine Gleichung der Parabelbahn, wenn es wurzel 10 breit sit. Berechnen Sie, wieviel Quadratmeter Glas man bei einfacher Verglasung für das Fenster benötigt. |
Danke, Loddar für den Tipp, habe die Lösung...
Wie man eine Skizze einführt weiß ich leider nicht
Bei dem Aufgabenteil muss ich ja eine Parabel bestimmen, also
[mm] g(x)=ax^2+bx+c
[/mm]
Nun weiß ich das der höchste Punkt bei 2m liegt, also muss f(0)=2 sein.
Ich denke mal das ich für die weiteren 2 Bedingungen die Breite Wurzel 10 brauche, finde aber den Ansatz nicht.
Kannst du mir noch ein Tipp geben
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:00 Di 17.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo iffets!
Wie man Bilder hochlädt, kannst Du hier nachlesen.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:32 Di 17.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo iffets!
Die Fenster-Parabel wird wie die Gaube auch achsensymmetrisch zur y-Achse sein. Daher verbleibt hier:
$$p(x) \ = \ [mm] a*x^2+c$$
[/mm]
Die Bedingung $p(0) \ = \ 2$ hast Du bereits korrekt aufgestellt. Für die 2. Bedingung verwenden wir die Breit und setzen:
[mm] $$p\left(\bruch{\wurzel{10}}{2}\right) [/mm] \ = \ 1$$
Denn bei halber Breite [mm] $b_{\text{Fenster}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{10}$ [/mm] wollen wir exakt auf die gegebene Brüstungshöhe kommen.
Gruß
Loddar
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