Anzah aufeinanderfolgende 6-en < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) statuslos  | | Datum: | 23:38 Mo 01.12.2025 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Es wird ein Würfel dreimal geworfen.
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl aufeinanderfolgender Sechsen an.
a) Welche Werte kann X annehmen?
b) Erstelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung für X. |
Moin Moin,
ich habe mir ein Baumdiagramm erstellt mit 8 Pfaden, also
6-6-6
6-6-A
6-A-6
6-A-A
A-6-6
A-6-A
A-A-6
A-A-A
mit
6: Es wird eine 6 gewürfelt und
A: es wird eine andere Zahl als 6 gewürfelt.
Meine Frage ist, wie zähle ich die Anzahl aufeinanderfolgender Sechsen?
Wenn ich 6-6-6 würfel, ist dann die zweite 6 die erste aufeinanderfolgende Sechs oder schon die zweite?
Damit habe ich schon zwei mögliche Ideen:
Variante 1
6-6-6 führt zu 3 aufeinanderfolgenden Sechsen
Variante 2
6-6-6 beinhaltet 2 aufeinanderfolgende Sechsen.
Falls ich mich für Variante 1 entscheide, dann hätte X die Werte: drei aufeinanderfolgende Sechsen, zwei aufeinanderfolgende Sechsen und keine aufeinanderfolgende Sechs.
X = {0, 2, 3}
Bei Variante 2 nimmt X die Werte null aufeinanderfolgende Sechsen, eine aufeinanderfolgende Sechs oder zwei aufeinanderfolgende Sechsen an.
X ={0, 1, 2}
Und was stimmt nun? Oder gibt es noch eine andere Lösung???
Bei Variante 1 lautet die Wahrscheinlichkeitsverteilung:
X = 0 --- P(X=0) = [mm] \bruch{205}{216}
[/mm]
X = 2 --- P(X=2) = [mm] \bruch{10}{216}
[/mm]
X = 3 --- P(X=3) = [mm] \bruch{1}{216}
[/mm]
Danke & Gruß !!
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