Anzahl Abbildungen bestimmen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei n >= 1. Wie viele Abbildungen gibt es von einer n-elementigen Menge in
eine 2-elementige Menge, die nicht surjektiv sind? |
Ich schreib hier noch einmal auf, wie ich die Definitionen verstanden habe, nicht dass ich da schon einen Fehler mache:
Ich weiß eine Abbildung ist definiert als eine Relation, die linkstotal und rechtseindeutig ist. Heißt also jedes Element des Definitionsbereichs muss abgebildet werden und darf nicht auf 2 verschiedene Elemente des Zielbereichs abgebildet werden. Das heißt für mich schonmal, dass der Definitionsbereich mehr oder gleich viele Elemente als der Zielbereich haben muss, da ja durchaus immer noch 2 verschiedene Elemente aus dem Definitionsbereich auf das gleiche Element des Zielbereichs abgebildet werden dürfen.
Surjektiv bedeutet, dass für jedes Element des Zielbereichs ein Element des Definitionsbereichs existiert. Dann bedeutet nicht surjektiv in unserem Fall, dass der Definitionsbereich entweder nur auf das erste Element des Zielbereichs oder auf das zweite Element des Zielbereichs abgebildet werden darf.
Wäre dann die korrekte Antwort "2", ein mal für alle "Verknüpfungen" die zum ersten Element des Zielbereichs gehen und ein mal für alle "Verknüpfungen" die zum zweiten Element des Zielbereichs gehen? Und wie ist das korrekte Wort für "Verknüpfung"? Aus meinem normalen Sprachgebrauch wäre das meine Interpretation für Abbildung gewesen.
Danke schonmal
G-Hörnle
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Huhu,
> Wäre dann die korrekte Antwort "2", ein mal für alle
> "Verknüpfungen" die zum ersten Element des Zielbereichs
> gehen und ein mal für alle "Verknüpfungen" die zum
> zweiten Element des Zielbereichs gehen? Und wie ist das
> korrekte Wort für "Verknüpfung"? Aus meinem normalen
> Sprachgebrauch wäre das meine Interpretation für
> Abbildung gewesen.
da liegst du völlig richtig.
Du kannst auch sagen: Es gibt genau 2 Abbildungen, die nicht surjektiv sind, nämliche diejenigen, die alle Elemente des Definitionsbereichs aufs erste Element des Bildbereichs abbildet und die zweite mit der gleichen Definition fürs 2. Element.
Hast du dann noch Verständnisprobleme?
MFG,
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Mi 18.08.2010 | | Autor: | G-Hoernle |
Nein danke das wärs :)
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