matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenKombinatorikAnzahl Pfade zw. 2 Punkten
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Kombinatorik" - Anzahl Pfade zw. 2 Punkten
Anzahl Pfade zw. 2 Punkten < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Anzahl Pfade zw. 2 Punkten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:20 Do 24.07.2014
Autor: Morgyr

Aufgabe
Wir betrachten Wege in der Ebene, die sich aus zwei möglichen Einzel-
schritten zusammensetzen: (x; y) [mm] \mapsto [/mm]  (x + 1; y) oder (x; y) [mm] \mapsto [/mm] (x; y + 1).
Wieviele Wege vom Punkt (0; 3) zum Punkt (12; 12) gibt es, die strikt oberhalb der Dia-
gonalen verlaufen (die einzige erlaubte Berührung mit der Diagonalen ist der Endpunkt
(12; 12))?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Zuerst einmal: von (0;0) zu (5;5), Diagonale selbst erlaubt.
Anzahl Pfade entspricht der 5-ten Catalanzahl, denn für jeden Schritt nach oben gibt es auch einen nach rechts. Entsprechend 4 Klammerpaare.

Für Diagonale nicht erlaubt: 4-te Catalanzahl
Startet man nun bei (0;1), (0;2) ändert sich nichts an der Anzahl, denn die ersten zwei Knoten sind in jedem Fall enthalten.
Nun Start bei (0;3). Hier ändert sich was. Schätzungsweise [mm] C_{4}-C_{3} [/mm]
Bei (0;4) wird es nun haarig. Durch Zeichnung erhalte ich hier 4 Wege. Einzige Erklärung, für jeden möglichen Schritt nach rechts > 1 (in dem Fall 2x) wird einmal [mm] C_{3} [/mm] subtrahiert. Würde 14-5-5=4 bedeuten.


Ist da auch nur ansatzweise irgendwas richtig dran?

Für die eigentlichen Aufgabe würde das dann bedeuten:
[mm] C_{11}-C_{10} [/mm]

        
Bezug
Anzahl Pfade zw. 2 Punkten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Do 24.07.2014
Autor: rmix22


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Jemand anderer aber schon vor relativ langer Zeit ;-)
Manchmal ist eine Suche im Netz doch hilfreich.

Jedenfalls bist du weder mit der Aufgabe noch mit deiner Lösung allein:
[]Gitterwege

Gruß RMix


Bezug
                
Bezug
Anzahl Pfade zw. 2 Punkten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:08 Do 24.07.2014
Autor: Morgyr

Ai, gidf..hat aber trotzdem paar Anläufe gebraucht, bis ich den Thread gefunden habe.

Vielleicht sollte ich alle anderen Matheforen auch zuspammen..

Nochmals, Vielen Dank ;)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 8m 6. schokoschnecke
UAnaRn/Extremwerte mit Nebenbedingung
Status vor 29m 10. Maxi1995
UAnaR1/Reaktion - erwünscht
Status vor 2h 53m 2. fred97
DiffGlGew/Lösung der DGL bestimmen
Status vor 2h 57m 2. fred97
SLinA/Eigenvektor bestimmen
Status vor 9h 17m 8. Gonozal_IX
UAnaR1Funk/L Beweis ohne Logarithmusdef.
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]