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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Anzahl Äquivalenzrelationen
Anzahl Äquivalenzrelationen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Anzahl Äquivalenzrelationen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Di 08.11.2005
Autor: Becks

Hallo zusammen!

Ich habe noch eine kleine Frage, ob ich richtig denke:

Ich habe eine Aufgabe:
Wieviele Äquivalenzrelationen exsitieren auf er Menge {1,2,3,4,5}?

Dann muss ich doch einfach nur die möglichen Äquivalenzklassen zählen oder?
Also grob gesagt:
Klasseneinteilung mit einer Menge = 1
Klasseneinteilung mit zwei Mengen = 15
Klasseneinteilung mit drei Mengen = 25
Klasseneinteilung mit vier Mengen = 10
Klasseneinteilung mit fünf Mengen = 1
=> wären insgesamt 52.

Kann das jemand bestätigen? :)

Viele Grüße

Becks

        
Bezug
Anzahl Äquivalenzrelationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:34 Do 10.11.2005
Autor: Stefan

Hallo Becks!

Ja, das ist richtig, man muss die Anzahl der möglichen Partitionen einer $5$-elementigen Menge zählen. Dies ist die fünfte Bellsche Zahl, und diese ist gleich $52$.

Siehe []hier...

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
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