Anzahl der Möglichkeiten < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:25 So 03.12.2006 | | Autor: | tAtey |
Hallo,
hab mal eine "doofe" Frage. Haben das vor Ewigkeiten mal durchgenommen und jetzt steh ich deswegen total auf dem Schlauch und komm nicht weiter mit dem Lernen.
Wenn ich ein Baumdiagramm zeichne, kann ich erkennen, wie viele Möglichkeiten es gibt, zbsp. aus einer Urne mit 10 Kugen, in denen 4 rote und 6 gelbe sind genau 2 rote zu ziehen.
Wenn ich jetzt aber kein Baumdiagramm habe, wie kann ich dann die Möglichkeiten ausrechnen, die es gibt, 2 rote Kugeln aus einer Urne mit 10 Kugeln zu ziehen?
Danke für die Hilfe.
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Hallo tAtey!
> Hallo,
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> hab mal eine "doofe" Frage. Haben das vor Ewigkeiten mal
> durchgenommen und jetzt steh ich deswegen total auf dem
> Schlauch und komm nicht weiter mit dem Lernen.
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> Wenn ich ein Baumdiagramm zeichne, kann ich erkennen, wie
> viele Möglichkeiten es gibt, zbsp. aus einer Urne mit 10
> Kugen, in denen 4 rote und 6 gelbe sind genau 2 rote zu
> ziehen.
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> Wenn ich jetzt aber kein Baumdiagramm habe, wie kann ich
> dann die Möglichkeiten ausrechnen, die es gibt, 2 rote
> Kugeln aus einer Urne mit 10 Kugeln zu ziehen?
Ist bei mir auch schon eine Weile her, aber ich denke, ich bekomme es so aus dem Kopf hin.
Allgemein gilt doch, dass es [mm] \vektor{n\\k} [/mm] Möglichkeiten gibt, k Kugeln aus insgesamt n Kugeln zu ziehen. Das weißt du, oder? Und wenn du jetzt 4 rote und 6 gelbe hast, und genau zweimal ziehst, dann musst du ja genau zwei rote ziehen und Null gelbe bei dem, was du haben möchtest. Also gibt es [mm] \vektor{4\\2} [/mm] Möglichkeiten, rote zu ziehen, und [mm] \vektor{6\\0} [/mm] Möglichkeiten, gelbe zu ziehen. Diese beiden Möglichkeiten musst du multiplizieren (hoffe ich jedenfalls) und dann glaube ich noch durch die Anzahl aller Möglichkeiten, überhaupt 2 von 10 Kugeln zu ziehen, dividieren. Also in deinem Fall:
[mm] \bruch{\vektor{4\\2}*\vektor{6\\0}}{\vektor{10\\2}}
[/mm]
Vielleicht kannst du das mal mit einem Baumdiagramm vergleichen und überprüfen, aber eigentlich müsste es so stimmen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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