Approximation Taylor-Funktion < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Fr 10.01.2014 | | Autor: | DRose |
| Aufgabe | Verwenden Sie die Approximation
[mm] (1+x)^m [/mm] ~ [mm] 1+mx+\bruch{m(m-1)}{2}x^2 [/mm] zur Bestimmung von a) [mm] \wurzel[5]{33} [/mm] |
Hallo
Habe neu das Thema Approximationen und Taylor-Formeln aber es hat bis jetzt noch nicht Klick gemacht. Ich verstehe nicht, wie die Wurzel mit der angegebenen Formel benutzen kann. Mir ist klar, dass ich [mm] 33^1/5 [/mm] daraus machen kann, dann habe ich einen Exponenten wie in der Formel, aber ich habe dann ja kein x..? Laut Lösungen sollte der nächste Schritt [mm] 3(1-2/27)^1/3 [/mm] ergeben aber wie komme ich da drauf? Ich verstehe das Prinzip einfach nicht, wie ich mit diesen Wurzeln weiterrechnen muss, könnt ihr mir bitte sagen, wie dies funktioniert?
Freundliche Grüsse
D Rose
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Hallo,
> Verwenden Sie die Approximation
> [mm](1+x)^m[/mm] ~ [mm]1+mx+\bruch{m(m-1)}{2}x^2[/mm] zur Bestimmung von a)
> [mm]\wurzel[5]{33}[/mm]
> Hallo
> Habe neu das Thema Approximationen und Taylor-Formeln aber
> es hat bis jetzt noch nicht Klick gemacht. Ich verstehe
> nicht, wie die Wurzel mit der angegebenen Formel benutzen
> kann. Mir ist klar, dass ich [mm]33^1/5[/mm] daraus machen kann,
> dann habe ich einen Exponenten wie in der Formel, aber ich
> habe dann ja kein x..? Laut Lösungen sollte der nächste
> Schritt [mm]3(1-2/27)^1/3[/mm]
Wie soll denn da der Exponent [mm]\frac{1}{3}[/mm] zustande kommen?, das wäre [mm]\sqrt[\red{3}]{\ldots}[/mm]
> ergeben aber wie komme ich da drauf?
> Ich verstehe das Prinzip einfach nicht, wie ich mit diesen
> Wurzeln weiterrechnen muss, könnt ihr mir bitte sagen, wie
> dies funktioniert?
Überlege erstmal, für welche [mm]x[/mm] denn die Binomialreihe überhaupt konvergiert, dann kommst du sicher darauf, wie man [mm]33[/mm] geschickt als Summe schreiben kann:
[mm]33^{1/5}=(\Box\pm\Box)^{1/5}[/mm] ...
>
> Freundliche Grüsse
> D Rose
Gruß
schachuzipus
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