Archimedische Spirale < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | http://de.wikipedia.org/wiki/Archimedische_Spirale |
Hallo,
wie berechnet man die Gesamtlänge einer Archimedischen Spirale? Was bedeutet das a in der Wikipedia-Formel?
Gruß,
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 So 06.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
was a ist solltest du eigentlich selbst sehen, [mm] a*\phi [/mm] ist der Abstand von 0, also der "radius" beim Winkel [mm] \phi, [/mm] was ist also, wenn man a verdoppelt?
wie man die Bogenlänge einer Kurve c(t) bzw [mm] c(\phi) [/mm] bestimmt, habt ihr sicher gehabt. da das ergebnis in wiki steht, kannst du auch das Integral lösen. Eine Gesamtlänge in dem sinne gibt es nicht, höchstens die länge nach 1, 2, 3, n Umläufen.
Gruss leduart
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Hallo,
a verdoppelt ist doppelter Radius? Dann ist a die Anzahl der Umläufe?
Gruß,
Christian
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:51 So 06.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
nein! die anzahl der Umläufe wird nur dadurch bestimmt, wie weit [mm] \phi [/mm] läuft. nach einem Umlauf mit [mm] \phi [/mm] von 0 bis [mm] 2\pi [/mm] ist der punkt wieder auf der x- achse und [mm] 2*\pi*a [/mm] von 0 entfernt, wenn [mm] \phi=4\pi [/mm] wieder auf der x- achs usw. warum skizzierst du so was nicht mal für dich ein paar einfache punkte selbst zu zeichnen gibt doch den besten Eindruck.
Gruss leduart
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