Arithmetische Folge 2 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 So 27.04.2008 | | Autor: | kloeten |
| Aufgabe | Bei einer aus 15 Gliedern bestehenden arithmetischen Folge 1.Ordnung beträgt der Differenzwert zwischen dem letzten und dem ersten Glied 42, der Summenwert dieser beiden Glieder ist 50.
Wie lauten das erste und das letzte Glied sowie die Differenz d? |
Also ich denke die Differenz ist 3.Aber wie komme ich auf den Rest der Lösung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 So 27.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kloeten!
Du hast hier folgendes Gleichungssystem zu lösen:
[mm] $$a_{15}-a_1 [/mm] \ = \ [mm] a_1+(15-1)*d-a_1 [/mm] \ = \ 14*d \ = \ 42$$
[mm] $$a_{15}+a_1 [/mm] \ = \ [mm] a_1+(15-1)*d+a_1 [/mm] \ = \ [mm] 2*a_1+14*d [/mm] \ = \ 50$$
Dein $d_$ hast Du richtig ermittelt. Setze dies nun in die 2. Gleichung ein und berechne [mm] $a_1$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 So 27.04.2008 | | Autor: | kloeten |
Das habe ich jetzt mal versucht und für a1= 4 herausbekommen.
Wenn ich jetzt aber 14x um 3 erhöhe müsste ich doch auf 42 kommen, komme aber stattdessen auf 43.Wo liegt da mein Denkfehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 So 27.04.2008 | | Autor: | kloeten |
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
Wer sagt das? Wie kommst Du darauf? Für [mm] $a_{15}$ [/mm] musst Du doch auf [mm] $a_{15} [/mm] \ = \ [mm] 50-a_1 [/mm] \ = \ 50-4 \ = \ 46$ kommen.
