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Forum "Folgen und Grenzwerte" - Arithmetische Folge bestimmen
Arithmetische Folge bestimmen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Arithmetische Folge bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:38 So 02.01.2011
Autor: Kiwi.

Aufgabe 1
Bestimme die arithmetische Folge(an)mit

1. a10=98 und a20=218

Aufgabe 2
2. a11=3 und a26= -7,5

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi Leute, wir haben in der Schule solch eine Aufgabe schon gerechnet, die ich auch nach vollziehen kann.

a3=14 und a9=23

Ansatz: an= a+(n-1)*d
Wegen a3=14 gilt: I.14=a+2*d
Wegen a9=23 gilt:II.23=a+8*d      II - I
                     9=6d
                     d=1,5

einsetzen in I: 14=a+2*1,5
                 a=11

an=11+(n-1)+12*1,5

So und wenn ich jetzt die 1. Aufgabe löse kommt nicht nach das Ergebnis heraus, was in der Schule besprochen wurde.

Mein Ansatz für die 1. Aufgabe:

Wegen a10=98 gilt: 98=a+9*d
Wegen a20=218 gilt:218=a+19*d      II - I
                   120=10*d        :10
                     d=12

Einsetzen in II: 98=a+9*d          -9
                 89=a+12 und dann?

..und das gleiche Problem habe ich auch bei der 2.Aufgabe, was ist mein Fehler?
                

        
Bezug
Arithmetische Folge bestimmen: d einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:45 So 02.01.2011
Autor: Loddar

Hallo kiwi,

[willkommenmr] !!


> Wegen a10=98 gilt: 98=a+9*d
>  Wegen a20=218 gilt:218=a+19*d      II - I
>                     120=10*d        :10
>                       d=12

Bis hierher stimmt es. [ok]


> Einsetzen in II: 98=a+9*d          -9

Setze hier auch den ermittelten Wert für $d_$ ein:

$98 \ = \ a+9*12 \ = \ a+108$

Kommst Du nun weiter?

Dein Fehler lag in der umformung mit $-9_$ . Das klappt so nicht, um nach $a_$ umzustellen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Arithmetische Folge bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:52 So 02.01.2011
Autor: Kiwi.

Bezug
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