Arten Integrieren < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:18 Fr 06.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich habe eine allgemeine Frage.
Kann mir jemand sagen, was für Integrationsmethoden einem zur Verfügung stehen? (Ich denke mal für jemand der Methamtik studiert wird es sicherlich noch spezielles geben, aber ich Frage hier nach dem Otto Normalmathematikanwender)
Kann man allgemein sagen, welches verfahren sich eignet?
Wird mit der partiellen Integration und der Substitutionsregel das meiste abgedeckt?
Nun wann soll ich partiel- und wann substituieren?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Fr 06.11.2009 | | Autor: | koepper |
Hallo,
dazu habe ich mal einen netten Spruch gehört:
Integrieren ist nicht Mathematik, sondern eine Kunst.
Das ist durchaus treffend. Es sind keine Kriterien bekannt, nach denen entschieden werden könnte, welche Integrationsmethoden in welcher Reihenfolge wie anzuwenden sind, bei einer gegebenen Aufgabe. Da hilft dir leider nur die Erfahrung weiter. Es gibt zwar gewisse Standardsituationen, in denen klar ist, wie man vorgeht, aber das ist alles mehr oder weniger Heuristik.
Partielle Integration und Substitutionsregel decken zusammen mit der Rückwärtsanwendung der Potenzregel das meiste ab. Die Partialbruchzerlegung sollte man aber auch beherrschen. Damit ist es jedenfalls systematisch möglich, gebrochen rationale Funktionen zu integrieren. Die Kenntnis bestimmter Grundintegrale ist oft nützlich.
LG
Will
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