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Forum "Folgen und Grenzwerte" - Asymptoten
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Asymptoten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 So 23.11.2008
Autor: krauti

Aufgabe
f(x) = [mm] 3/(1-x^2) [/mm]
Bestimme Waagerechte und senkrechte Asymptoten

Hallo,

also ich habe die folgende Aufgabe folgendermaßen gelöst.

Als Waagerechte Asymptote habe ich habe ich y = 0 also f(x)  -> 0 rausbekommen.

Bei Annäherung an x0 = 1 bzw. -1 gilt ja
x->1 bei x>1    f(x) -> -unendlich
x->1 bei x<1    f(x) -> +unendlich

x->-1 bei x>-1    f(x) -> +unendlich
x->-1 bei x<-1    f(x) -> -unendlich

Also x = 1 und x= -1 also Senkrechte Asymptoten

Stimmt das so, oder habe ich da was falsch gemacht?

Gruß
Krauti
        
Bezug
Asymptoten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 So 23.11.2008
Autor: Zwerglein

Hi, krauti,

> f(x) = [mm]3/(1-x^2)[/mm]
>  Bestimme Waagerechte und senkrechte Asymptoten

> also ich habe die folgende Aufgabe folgendermaßen gelöst.
>  
> Als Waagerechte Asymptote habe ich habe ich y = 0 also f(x) -> 0 rausbekommen.

[ok]
  
> Bei Annäherung an x0 = 1 bzw. -1 gilt ja
>  x->1 bei x>1    f(x) -> -unendlich

>  x->1 bei x<1    f(x) -> +unendlich

>  
> x->-1 bei x>-1    f(x) -> +unendlich
>  x->-1 bei x<-1    f(x) -> -unendlich

[ok]
  
> Also x = 1 und x= -1 also Senkrechte Asymptoten
>  
> Stimmt das so, oder habe ich da was falsch gemacht?

Alles richtig!

mfG!
Zwerglein
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