matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPartielle DifferentialgleichungenAuf ganz R^3 differenzierbar.
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Auf ganz R^3 differenzierbar.
Auf ganz R^3 differenzierbar. < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Auf ganz R^3 differenzierbar.: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:29 Fr 13.11.2015
Autor: DrinkTea

Also, ich habe hier eine Aufgabe, wo ich auf dem Schlauch stehe. Ich habe eine Jacobi-Matrix.

[mm] f:R^{3} [/mm] -> [mm] R^{2} [/mm]
f(x,y,z) = [mm] \vektor{x^{2}\ y\ sin^{2}z \\ \bruch{xy}{(1+cos^{2}z)}} [/mm]

Der Bruch ist länger, das was in der Klammer steht ist im Nenner.

Ich soll zeigen, dass die Funktion auf ganz [mm] R^{3} [/mm] differenzierbar ist.
Aaaalso mein Ansatz: Ich leite erstmal ab.  (Ehm... jetzt frag' ich mich, nach was ich ableiten soll? Nach jeder Variablen einmal? )
Dann habe ich ein Problem, was muss ich einsetzten? Ich habe keinen Punkt nach welchem ich schauen soll. Oder läuft das bei Jacobi anders ab?

Danke Euch! :)

        
Bezug
Auf ganz R^3 differenzierbar.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 Fr 13.11.2015
Autor: notinX

Hallo,

> Also, ich habe hier eine Aufgabe, wo ich auf dem Schlauch
> stehe. Ich habe eine Jacobi-Matrix.
>
> [mm]f:R^{3}[/mm] -> [mm]R^{2}[/mm]
>  f(x,y,z) = [mm]\vektor{(x^{2}ysin^{2}z)\\ \bruch{xy}(1+cos^{2}z)}[/mm]

das ist keine Jacobi-Matrix, sondern eine Abbildungsvorschrift.

>  
> Der Bruch ist länger, das was in der Klammer steht ist im
> Nenner.

Meinst Du so?
[mm] $f(x,y,z)=\begin{pmatrix}x^{2}y\sin^{2}z\\\frac{xy}{1+\cos^{2}z}\end{pmatrix}$ [/mm]

>  
> Ich soll zeigen, dass die Funktion auf ganz [mm]R^{3}[/mm]
> differenzierbar ist.
> Aaaalso mein Ansatz: Ich leite erstmal ab.  (Ehm... jetzt

Das ist der falsche Ansatz, wenn die Differenzierbarkeit gezeigt werden soll. Denn um eine Ableitung zu bilden, implizierst Du ja die Diffbarkeit.

> frag' ich mich, nach was ich ableiten soll? Nach jeder
> Variablen einmal? )
>  Dann habe ich ein Problem, was muss ich einsetzten? Ich
> habe keinen Punkt nach welchem ich schauen soll. Oder
> läuft das bei Jacobi anders ab?
>  
> Danke Euch! :)

Mit Jacobi hat das erstmal gar nichts zu tun.
Wichtig ist zunächst zu klären, unter welchen Bedingungen eine solche Funktion differenzierbar ist und um welche Art von Differenzierbarkeit es überhaupt geht (partielle, totale, etc.). Letztere Frage sollte die genaue Aufgabenstellung beantworten und was die Bedingungen zur Diffbarkeit angeht hilft ein Blick ins Skript oder Buch.

Gruß,

notinX

EDIT: Du hast übrigens das falsche Unterforum gewählt, mit partiellen Differentialgleichungen hat das nichts zu tun und mit gewöhnlichen auch nicht.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 6m 4. fred97
ULinAEw/Eigenwerte und Matrix
Status vor 10h 0m 7. Tobikall
UAnaR1Funk/L Beweis ohne Logarithmusdef.
Status vor 12h 32m 8. leduart
UAnaR1/Reaktion - erwünscht
Status vor 13h 10m 2. Infinit
USons/Punktwolken vergleichen?
Status vor 15h 57m 1. alex1992
UStoc/Beweis Signifikanzniveau
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]