Aufgabe I.2.1 < Kapitel I Grundbegriffe < Wahrscheinlichkeitst < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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(Übungsaufgabe) Übungsaufgabe  | | Datum: | 13:09 Mo 02.04.2007 | | Autor: | Frusciante |
| Aufgabe | Ein Würfel wird n-mal geworfen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt genau beim n-ten Wurf zum k-ten Mal eine Vier [mm] ($1\le k\le [/mm] n$)? |
Quelle:  Bauer, Heinz: Wahrscheinlichkeitstheorie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Mo 02.04.2007 | | Autor: | Mary15 |
> Ein Würfel wird n-mal geworfen.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt genau beim n-ten Wurf
> zum k-ten Mal eine Vier ([mm]1\le k\le n[/mm])?
> Quelle:
> Bauer, Heinz: Wahrscheinlichkeitstheorie
Hallo,
ich würde sagen, es soll in (n-1) Würfe genau (k-1) mal eine Vier geworfen [mm] \Rightarrow P_{1} [/mm] = [mm] \vektor{n-1 \\ k-1}*{(\bruch{1}{6})^_{(k-1)}}* {(\bruch{5}{6})^_{(n-k)}}
[/mm]
und
beim n-ten Wurf eine Vier mit [mm] P_{2}= \bruch{1}{6}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] P = [mm] P_{1}*P_{2} [/mm] = [mm] \vektor{n-1 \\ k-1}*{(\bruch{1}{6})^_{k}}*{(\bruch{5}{6})^_{n-k}}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:32 Mi 04.04.2007 | | Autor: | Frusciante |
Hallo Mary15,
> > Ein Würfel wird n-mal geworfen.
> > Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt genau beim n-ten
> Wurf
> > zum k-ten Mal eine Vier ([mm]1\le k\le n[/mm])?
> > Quelle:
> > Bauer, Heinz: Wahrscheinlichkeitstheorie
>
> Hallo,
> ich würde sagen, es soll in (n-1) Würfe genau (k-1) mal
> eine Vier geworfen [mm]\Rightarrow P_{1}[/mm] = [mm]\vektor{n-1 \\ k-1}*{(\bruch{1}{6})^_{(k-1)}}* {(\bruch{5}{6})^_{(n-k)}}[/mm]
>
> und
> beim n-ten Wurf eine Vier mit [mm]P_{2}= \bruch{1}{6}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] P = [mm]P_{1}*P_{2}[/mm] = [mm]\vektor{n-1 \\ k-1}*{(\bruch{1}{6})^_{k}}*{(\bruch{5}{6})^_{n-k}}[/mm]
Soll ich Dich auch als Teilnehmer(in) des Vorkurses eintragen?
Gruß Frusciante
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:53 Mi 04.04.2007 | | Autor: | Mary15 |
Hallo Fusciante,
erstmal eine Frage.
Habe ich es missverstanden und dürfte meine Lösung hier nicht veröffentlichen?
Ich bin mir fast sicher, ich habe deinen Artikel als Frage gekennzeichnet gesehen.
Es tut mir leid, falls ich es missverstanden habe.
Ich würde gerne im Vorkurs teilnehmen, weiß aber nicht ob ich genug Zeit habe. Kann ich irgendwo über die Bedingungen lesen, damit ich weiß was auf mich zukommt.
Gruß
Mary
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:05 Mi 04.04.2007 | | Autor: | Mary15 |
Danke Herby! 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:50 Mi 04.04.2007 | | Autor: | Frusciante |
Hallo Mary
> erstmal eine Frage.
> Habe ich es missverstanden und dürfte meine Lösung hier
> nicht veröffentlichen?
> Ich bin mir fast sicher, ich habe deinen Artikel als Frage
> gekennzeichnet gesehen.
> Es tut mir leid, falls ich es missverstanden habe.
Nein, das war völlig Okay!
Du warst nur zu schnell, denn Du hast Deine Lösung ja schon ein paar Minuten nach meinen Aufgaben gepostet. So konnte das Forensystem sie nicht als Lösung der Aufgabe erkennen, was deswegen wichtig, weil alle Teilnehmerlösungen zunächst versteckt werden, damit die anderen Teilnehmer ungestört ihre Lösungen posten können.
Ich merke gerade selbst, wie angenehm es doch ist, die Lösungen der anderen Teilnehmer erst dann lesen zu können, wenn man selbst eine Lösung beigetragen hat. Da ich auch als Kursleiter eingetragen (obwohl sich das nur auf die Organisation bezieht, hoffe ich  ) könnte ich die Lösungen der anderen schon vorab einsehen, bevor ich sie als Teilnehmer löse...
> Ich würde gerne im Vorkurs teilnehmen, weiß aber nicht ob
> ich genug Zeit habe. Kann ich irgendwo über die Bedingungen
> lesen, damit ich weiß was auf mich zukommt.
Wir wollen uns nur gemeinsam mit dem Buch und seinen Aufgaben beschäftigen. Wie sehr Du Dich da reinhängst, liegt an Dir Prinzipiell können die Aufgaben auch von jedem ohne Buch gelöst werden.
Gruß Frusciante
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:07 Mi 04.04.2007 | | Autor: | Mary15 |
> Nein, das war völlig Okay!
> Du warst nur zu schnell, denn Du hast Deine Lösung ja
> schon ein paar Minuten nach meinen Aufgaben gepostet. So
> konnte das Forensystem sie nicht als Lösung der Aufgabe
> erkennen, was deswegen wichtig, weil alle
> Teilnehmerlösungen zunächst versteckt werden, damit die
> anderen Teilnehmer ungestört ihre Lösungen posten können.
Tja, ich war tatsächlich zu schnell.
> Ich merke gerade selbst, wie angenehm es doch ist, die
> Lösungen der anderen Teilnehmer erst dann lesen zu können,
> Wir wollen uns nur gemeinsam mit dem Buch und seinen
> Aufgaben beschäftigen. Wie sehr Du Dich da reinhängst,
> liegt an Dir Prinzipiell können die Aufgaben auch von
> jedem ohne Buch gelöst werden.
>
Ok. Ich würde gerne meine Kenntnisse auffrischen und auch was Neues lernen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:07 Do 05.04.2007 | | Autor: | Marc |
Hallo Frusciante und Kobe!
> Ich merke gerade selbst, wie angenehm es doch ist, die
> Lösungen der anderen Teilnehmer erst dann lesen zu können,
> wenn man selbst eine Lösung beigetragen hat. Da ich auch
> als Kursleiter eingetragen (obwohl sich das nur auf die
> Organisation bezieht, hoffe ich ) könnte ich die
> Lösungen der anderen schon vorab einsehen, bevor ich sie
> als Teilnehmer löse...
Ab jetzt können auch Kursleiter an ihrem eigenen Vorkurs teilnehmen
Dazu muss sich ein Kursleiter auch als Teilnehmer eintragen.
Er sieht dann die Lösungen der anderen Teilnehmer erst dann, wenn er selbst eine Lösung gepostet hat.
Bei den aktuellen Übungsaufgaben wird es vorläufig zu einem Durcheinander kommen: Im Augenblick könnt Ihr sie noch lesen, sobald aber eine neue Lösung gepostet wird, nicht mehr.
Ihr seid übrigens beide auch als Teilnehmer eingetragen, d.h., wenn Ihr die Lösungen der anderen Teilnehmer in Zukunft vorab sehen wollt, solltet Ihr Euch wieder als Teilnehmer streichen.
Viel Spaß noch mit Eurem Vorkurs,
Marc
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