Aufgabe: Wasserstand < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 Do 04.02.2010 | | Autor: | manolya |
Hallo liebe Helfer,
Der Wasserstand eines Stausees kann während einer100 tägigen Trockenperiode durch die quadratische Funktion : h(t) = [mm] 1/20t^2-2*t+120 [/mm] beschrieben werden(t in Tagen , h in mm ).
So nun habe ich die GEschwindigkeit des Wasserstandes in Trockenperiode im Tagesmittel errechnet und kam auf das folgende Ergebnis:
Der Wasserstand sank vom ersten auf den zweiten Tag um 1,97 mm. Dann habe ich 1,97mm durch 1440s geteilt und habe 0,001368mm/s.
Die nächste Frage beschäftigt sich damit, mit welcher momentanen Geschwindikeit sich der Wasserstand am Anfang und in der Mitte der Trockenperiode ändert.
Momentangeschwindigkeit = a*t
So wie soll ich das jetzt die Veränderung des Wasserstandes am Anfang und in der Mitte der Trockenperiode ermitteln?
Danke im Voraus.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 Do 04.02.2010 | | Autor: | manolya |
Kann mir niemand helfen?:(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:56 Do 04.02.2010 | | Autor: | fencheltee |
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> Hallo liebe Helfer,
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> Der Wasserstand eines Stausees kann während einer100
> tägigen Trockenperiode durch die quadratische Funktion :
> h(t) = [mm]1/20t^2-2*t+120[/mm] beschrieben werden(t in Tagen , h in
> mm ).
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> So nun habe ich die GEschwindigkeit des Wasserstandes in
> Trockenperiode im Tagesmittel errechnet und kam auf das
> folgende Ergebnis:
das verstehe ich nicht. magst du nicht die original-aufgabenstellung abtippen?
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> Der Wasserstand sank vom ersten auf den zweiten Tag um 1,97
> mm. Dann habe ich 1,97mm durch 1440s geteilt und habe
> 0,001368mm/s.
>
>
>
>
> Die nächste Frage beschäftigt sich damit, mit welcher
> momentanen Geschwindikeit sich der Wasserstand am Anfang
> und in der Mitte der Trockenperiode ändert.
klingt danach, als wär die 1. ableitung zur zeit 0 und 50 gefragt
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> Momentangeschwindigkeit = a*t
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> So wie soll ich das jetzt die Veränderung des
> Wasserstandes am Anfang und in der Mitte der Trockenperiode
> ermitteln?
>
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> Danke im Voraus.
>
> LG
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:03 Do 04.02.2010 | | Autor: | manolya |
Danke erstmal, dass du mich angeschrieben hast :)
Der Wasserstand eines Stausees kann während einer100 tägigen Trockenperiode durch die quadratische Funktion : h(t) = [mm] 1/20t^2-2*t+120 [/mm] beschrieben werden(t in Tagen , h in mm ).
So nun habe ich die GEschwindigkeit des Wasserstandes in Trockenperiode im Tagesmittel errechnet und kam auf das folgende Ergebnis:
Am Anfang waren es 120mm.Nach 100 Tagen 420mm....m=(420mm-120mm)/100Tage=3mm pro Tag
Also die 2. original Aufgabenstellung heißt:
MIt welcher momentn GEschwindigkeit ändert sich der Wasserstand am Anfang und in der MItter der Trockenperiode?
So nun hatte ich schon h'(o) und h'(50) ,aber ich w usste nicht mehr weiter?
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> Danke erstmal, dass du mich angeschrieben hast :)
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> Der Wasserstand eines Stausees kann während einer100
> tägigen Trockenperiode durch die quadratische Funktion :
> h(t) = [mm]1/20t^2-2*t+120[/mm] beschrieben werden(t in Tagen , h in
> mm ).
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> So nun habe ich die GEschwindigkeit des Wasserstandes in
> Trockenperiode im Tagesmittel errechnet und kam auf das
> folgende Ergebnis:
> Am Anfang waren es 120mm.Nach 100 Tagen
> 420mm....m=(420mm-120mm)/100Tage=3mm pro Tag
>
> Also die 2. original Aufgabenstellung heißt:
wie lautet die 1. originale aufgabenstellung denn genau? und die funktion scheint auch nicht richtig angegeben (deine parabel ist nach oben geöffnet; die wasserhöhe eines stausees in einer trockenperiode sollte doch eher fallen?!)
>
> MIt welcher momentn GEschwindigkeit ändert sich der
> Wasserstand am Anfang und in der MItter der
> Trockenperiode?
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> So nun hatte ich schon h'(o) und h'(50) ,aber ich w usste
> nicht mehr weiter?
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:10 Do 04.02.2010 | | Autor: | manolya |
Ohhhh. Du hast vollkommen Recht die Funktion lautet und die AUfgabenstellung folgendermaßen:
[mm] 1/120t^2-2t+120
[/mm]
1.Aufagbestellung: Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand der Trockenperiode im Tagesmittel?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:07 Fr 05.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast noch immer nicht den Text der ersten Teilaufgabe mittgeteilt, drum wissen wir nicht , ob deine Rechneung richtig ist.
2. in deinem profil steht nicht in welcher Klasse du bist. Bitte ergänze das:
a) du bist in 11 oder höher, dann kannst du differenzieren, die Momentane Aenderung ist die Ableitung.
b) du bist jünger, dann berechne die Änderung von Tag 0 auf Tag 1, und die von Tag 60 auf Tag 61.
Wenn du hier passende Antworten kriegen willst vervollständige bitte dein profil, und poste immer den genauen Text deiner Aufgabe.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:17 Fr 05.02.2010 | | Autor: | manolya |
DIe fragen sind : [mm] h(t)=1/120t^2-2t+120 [/mm] (t in tagen , h in m)
1. Mit welcehr Geschwindigkeit ändert sich der wasserstand der Trockenperiode im tagesmittel?
2. mit welcher momentanen geschwindigkeit ändert sich der wasserstand vom anfang und in der mitte der trockenperiode?
3.wann fällt der wassserstand nur noch um 1m/tag
wann fällt der wasserstand unter die krtsiche marke von 7,5m?
es wäre nett wenn ihr mir jetz die löseungen geben köntet damit ich dies umdeise uhrzeit nachvollziehen kann?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:40 Fr 05.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. (h(100)-h(0))/100= Tagesmittel
2. h'(0) und h'(50) berechnen
3. )h'(t)=1 setzen t berechnen
4. h(t)=7,5 t berechnen.
Das wurde aber alles schon gesagt. Bitte lies die posts genau, wenn du was nicht verstehst zitier es und frag nach . Poste immer die Aufgabe im Wortlaut.
überprüfe mit Vorschau ob du alles richtig abgetippt hast.
und ergänze dein Profil
gruss leduart
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> Hallo liebe Helfer,
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> Der Wasserstand eines Stausees kann während einer100
> tägigen Trockenperiode durch die quadratische Funktion :
> h(t) = [mm]1/20t^2-2*t+120[/mm] beschrieben werden(t in Tagen , h in
> mm ).
>
>
> So nun habe ich die GEschwindigkeit des Wasserstandes in
> Trockenperiode im Tagesmittel errechnet und kam auf das
> folgende Ergebnis:
>
> Der Wasserstand sank vom ersten auf den zweiten Tag um 1,97
> mm. Dann habe ich 1,97mm durch 1440s geteilt und habe
> 0,001368mm/s.
>
mit dem tagesmittel ist eher gemeint, wieviel mm der see pro tag absinkt...
du weisst, dass der stand am 0. tag quasi 120mm war, und am letzten h(100)=... mm hoch.. diese differenz teilst du durch die anzahl der tage und hast dein tagesmittel
>
>
> Die nächste Frage beschäftigt sich damit, mit welcher
> momentanen Geschwindikeit sich der Wasserstand am Anfang
> und in der Mitte der Trockenperiode ändert.
wie gesagt, hier schaust du dir h'(0) und h'(50) an
>
> Momentangeschwindigkeit = a*t
>
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> So wie soll ich das jetzt die Veränderung des
> Wasserstandes am Anfang und in der Mitte der Trockenperiode
> ermitteln?
>
>
> Danke im Voraus.
>
> LG
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:23 Do 04.02.2010 | | Autor: | manolya |
Jaa das habe ch und ich kam auf 3mm/tag
ahh und bei den ableitungen die ergebnisse also h'(0) = und h'(50) ist die momentan geschwindigkeit mit der sich der wasserstand am anfang bzw i der mitte ändert !:)
und wi ekann ich errechnen wann der wasserstand um1mm/tag fällt ?
oder wann fällt der wasserstand unter die kritische Marke von 7,5m?
und wann wäre der see bei anhaltender trockenheit völliger leer?
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> Jaa das habe ch und ich kam auf 3mm/tag
dann hast du dich entweder verrechnet, oder die funktion ist immer noch falsch, was ich in anbetracht der unten erwähnten 7,50 eher glaube, denn deine jetzige funktion hat ihr maximum bei 120mm?!
>
> ahh und bei den ableitungen die ergebnisse also h'(0) = und
> h'(50) ist die momentan geschwindigkeit mit der sich der
> wasserstand am anfang bzw i der mitte ändert !:)
genau
>
>
>
> und wi ekann ich errechnen wann der wasserstand um1mm/tag
> fällt ?
wenn du h'(x)=1mm setzt und dann auflöst
>
> oder wann fällt der wasserstand unter die kritische Marke
> von 7,5m?
siehe oben, ohne richtige funktion gibts da nix
ansonsten wärs halt h(x)=7500mm und auflösen
>
> und wann wäre der see bei anhaltender trockenheit
> völliger leer?
wenn die funktion eine nullstelle hat (und zwar die weiter links liegende  )
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:34 Do 04.02.2010 | | Autor: | manolya |
> dann hast du dich entweder verrechnet, oder die funktion
> ist immer noch falsch, was ich in anbetracht der unten
> erwähnten 7,50 eher glaube, denn deine jetzige funktion
> hat ihr maximum bei 120mm?!
> > jaa am anfang waren es 120mm. nach 100 Tagen 420 mm(420mm-120mm=300/100 =3mm)
> > und wi ekann ich errechnen wann der wasserstand um1mm/tag
> > fällt ?
> wenn du h'(x)=1mm setzt und dann auflöst
> > ja dann ahbe ich 1/60t-2=1mm wie kann ich jetzt das auflösen?:(
> > oder wann fällt der wasserstand unter die kritische Marke
> > von 7,5m?
> siehe oben, ohne richtige funktion gibts da nix
> ansonsten wärs halt h(x)=7500mm und auflösen
> > das genauso?:S das vverstehe ich auch nichtwie soll ich das auflösen:(
> > und wann wäre der see bei anhaltender trockenheit
> > völliger leer?
>
> wenn die funktion eine nullstelle hat (und zwar die weiter
> links liegende )
> also muss ich einfach die nullstellen von h(t) errechnen?
> gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:43 Do 04.02.2010 | | Autor: | fencheltee |
> > dann hast du dich entweder verrechnet, oder die funktion
> > ist immer noch falsch, was ich in anbetracht der unten
> > erwähnten 7,50 eher glaube, denn deine jetzige funktion
> > hat ihr maximum bei 120mm?!
> > > jaa am anfang waren es 120mm. nach 100 Tagen 420
> mm(420mm-120mm=300/100 =3mm)
>
bitte fragen auch als fragen stellen und die zitat funktion auch so nutzen, dass ich das lesen kann.
also wenn er anfangs 120mm hat, und am ende 420mm, würde ich doch denken, der stausee wird voller? wir reden hier doch die ganze zeit von einer trockenperiode, da müsste dir doch ein widerspruch auffallen?
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> > > und wi ekann ich errechnen wann der wasserstand um1mm/tag
> > > fällt ?
> > wenn du h'(x)=1mm setzt und dann auflöst
> > > ja dann ahbe ich 1/60t-2=1mm wie kann ich jetzt das
> auflösen?:(
das nach t aufzulösen solltest du aber eigentlich können?
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> > > oder wann fällt der wasserstand unter die kritische Marke
> > > von 7,5m?
wie soll ein stand unter 7,5m fallen, wenn wir die ganze zeit nur maximal 120mm drin haben (naja und wenns richtig trocken ist, dann steigt der stand auch gern mal auf 420mm, aber das ist ein anderes thema).
also bitte noch einmal die aufgabe ganz richtig abtippen und schauen ob du nicht irgendwo m und mm verwechselt hast
> > siehe oben, ohne richtige funktion gibts da nix
> > ansonsten wärs halt h(x)=7500mm und auflösen
> > > das genauso?:S das vverstehe ich auch nichtwie soll
> ich das auflösen:(
> > > und wann wäre der see bei anhaltender trockenheit
> > > völliger leer?
> >
> > wenn die funktion eine nullstelle hat (und zwar die weiter
> > links liegende )
> > also muss ich einfach die nullstellen von h(t)
> errechnen?
ja
> > gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:56 Do 04.02.2010 | | Autor: | manolya |
1. Jaaaa also dann ist das am anfang 120 ud am nach 100 tagen 100 also 120-100=20 /100= 0,2mm/tag :)
2. nach t auflösen kann ich .aer auf einer siete habe ich t und auf er andere seite 60mm und 120 ? und was sagt das jetzt aus?
3. die fare ist s : wann fällt der wasserstand unter die kritsiche marke von 7,5m?
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> 1. Jaaaa also dann ist das am anfang 120 ud am nach 100
> tagen 100 also 120-100=20 /100= 0,2mm/tag :)
> 2. nach t auflösen kann ich .aer auf einer siete habe ich
> t und auf er andere seite 60mm und 120 ? und was sagt das
> jetzt aus?
>
du bist mal wieder auf keiner meiner einwände/fragen eingegangen. meiner bitte nachzuschauen, WO denn nun millimeter sind, wo meter und wie denn nun die genaue funktion lautet, bist du ja nicht nachgegangen
> 3. die fare ist s : wann fällt der wasserstand unter die
> kritsiche marke von 7,5m?
immer
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so ich mach jetzt den schnarchemann, denn hier rede ich mir wohl leider sonst nur den mund fusselig
gute nacht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:08 Fr 05.02.2010 | | Autor: | manolya |
Tut mir ja leid aber ich beschäftige mic hschon den ganzen tg mit der aufgabe:(
die funktion lautte [mm] h(t)=1/120t^2-2t+120(t [/mm] in tagen, h in m) das ist etzt TOTAL RICHTIG upsala ich habe mm geschrieben:( es sind METER
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:40 Fr 05.02.2010 | | Autor: | manolya |
Willst du nch antworten? weil du nichhtsschriebst?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:42 Fr 05.02.2010 | | Autor: | leduart |
Bitte auch nach Mitternacht noch verständliche Fragen!
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:41 Fr 05.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
sind es jetzt [mm] h(t)=\bruch{1}{120}*t^2-2t+120
[/mm]
oder [mm] h(t)=\bruch{1}{20}*t^2-2t+120
[/mm]
Also h(0)=120m h(100)=3,3..m
Dann ist er in 100 Tagen um ca 116,7 m gefallen im Schnitt also 1,16 m pro Tag?
woher hast du deinen Wert?
Gruss leduart
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