Aufgabe zu Kraft und Impuls < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Angenommen ein Kind mit einer Masse von 50kg springt aus einer Höhe von 0,5m auf festen Grund und vergisst, die Knie zu beugen. Wir nehmen weiter an, dass sein Körper auf einer Strecke s=1cm zur Ruhe kommt. Die Festigkeit von Knochen wird mit 1,7*10hoch8 N/m zum Quadrat angegeben.
Berechnen sie die Belastung. |
Ich habe mir schon so ein paar Gedanken gemacht und stelle die nun vor. Wenn Fehler vorhanden sind hoffe ich ihr könnt mich korrigieren.
Ich bin zunächst davon ausgegangen, dass es zu einer Fallbewegung kommt bei der die Gravitationskraft von 9,81 wirkt. Für diese Fallart gibt es folgende Formeln:
s=0,5*g*t(hoch2) und v=g*t
Zunächst wollte ich die Gesamtdauer des Falles berechnen:
0,5=0,5*9,81*t(hoch2) nun gebe ich den Befehl geteilt durch 0,5 und geteilt durch 9,81 anschließend nehme ich noch die Wurzel und bekomme zum Schluss 0,319 s heraus für t.
Nun rechne ich die Geschwindigkeit v aus.
v=9,81*0,319
v=3,129m/s
Nun will ich die Dauer ausrechnen die das Kind braucht um innerhalb eines Centimeters zur Ruhe zu kommen:
s=(v*t)/2
ich rechne nun den 1cm in meter um also 0,01m
0,01=(3,129*t)/2 als Befehl nehme ich nun die 2 mal 0,01 und die 3,129 geteilt druch das Ganze.
also t=0,006s
Jetzt berechne ich die Belastung die auf das Kind wirkt mit der Formel F=m*a
v=a*t
3,129=a*0,006 dann geteilt durch 0,006
a=521,5
F=50*521,5
F=26075N
nun nehme ich das Gewicht mal 10 um in Newton umzurechnen also 500 und teile dies durch F
Ergebnis 52,15 fache des Körpergewichts muss der Knöchel aushlaten.
Eigentlich finde ich dieses Ergebnis ein weing zu hoch.
Vielen Dank schon im Vorraus dass ihr mir bitte ein wenig weiter hilft.
Gruß Nicole
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Mo 02.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast das gut gerechnet und richtig, hoechstens mit zu viel Rundungsfehler. Bei mir kommt genau das 50-fache des Koerpergewichs raus, weil ich mg nie ausgerechnet habe, dann ist sind die Kraftverhaeltnisse genau gleich den Wegverhaeltnissen. als 50cm/1cm=50.
jetzt musst du noch die flaeche von 2 knochen abschaetzen, du kannst das an deinem eigenen Bein. ca 2,5cm bis 3cm dicke Knochen, also [mm] 6cm^2 [/mm] bis [mm] 9cm^2, [/mm] da sie auf beiden Beinen aufkommt kannst du die Kraft noch durch 2 teilen. dann sind das [mm] 13000N/6.5cm^2=13000/(6.5*10^{-4}m^2 [/mm] und das vergleich mit dem gegebenen wert, dann weisst du, ob die Knochen halten!
(Ich hab anders gerechnet, vielleicht hilft dir das fuer ein anderes mal:
[mm] 0.5m=g/2*t1^2 [/mm] v1=g*t1
[mm] 0.01m=a/2*t2^2 [/mm] v1=a*t2
aus den Geschw. Gleichungen durcheinander dividiert 1=a*t2/(g*t1) oder t1/t2=a/g
die ersten 2 Gl. durcheinander
[mm] 0.5/0,01=\bruch{gt1^2}{at2^2}
[/mm]
t1/t2 eingesetzt: [mm] 50=g*a^2/a*g^2=g/a
[/mm]
damit a=50g
Der Vorteil, ich brauch keinen TR .
Aber natuerlich ist dein Weg auch voellig gut und richtig.)
Gruss leduart
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