matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSchul-AnalysisAufgaben für Lisa
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Schul-Analysis" - Aufgaben für Lisa
Aufgaben für Lisa < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Aufgaben für Lisa: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:44 Mo 02.06.2003
Autor: Marc

Hallo Lisa,

Bestimme die Asymptoten und das Grenzverhalten folgender rationaler Funktionen:

a) (1-x ) / ( 1+2x )

b) (2x² + x -1 ) / (2x-1)²
Tipp: Nenner ausmultiplizieren...

c) [mm] (8x^4 [/mm] - 6x³ - 1) / (3-4x)

Wenn du magst, poste ich gerne noch weitere :-)

Viel Erfolg,
Marc


        
Bezug
Aufgaben für Lisa: danke,marc
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:27 Mo 02.06.2003
Autor: liza

äh, ja ich wollte nur kurz danke sagen und fragen ob ich die aufgaben später noch reinstellen kann und du sie durchguckst???
ach und was war noch gleich das grenzverhalten?
und du kannst mir ja noch irgendwelche aufg. zu diffrenzen-und differenzial(mit "Z")quotient.reinschreiben...also bis denn,lissa


Bezug
                
Bezug
Aufgaben für Lisa: bitte,lisa
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:43 Mo 02.06.2003
Autor: Marc

Hallo Lisa,

klar schaue ich die Aufgabe nach, das ist im Angebot inbegriffen ;-)

Das Grenzverhalten ("Das Verhalten am Rande des Definitionsbereichs") ist die Berechnung dieser beiden "Grenzwerte":

lim f(x)
x -> +oo

und

lim f(x)
x -> -oo

Dort müsst ihr nur angeben, ob

lim f(x) = +oo oder = -oo
x -> +oo

und das gleiche für den Limes für x gegen minus unendlich.

Ob diesen beiden Limiten nun "+oo" oder "-oo" sind, entscheidet ihr an Hand der Asymptoten.

Weitere Aufgaben zu Differenzen- und Differenzial-Quotient folgen gleich.

Gruß,
Marc.


Bezug
                        
Bezug
Aufgaben für Lisa: danke marc(die 2te)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:16 Mo 02.06.2003
Autor: ergebnisse

a)   (1-x)/(1+2x)=-1/2    +(rest)1,5+1/2x+1
      lim f(x)=°°  
     ZG=NG
b)   (2x² +x-1)/(2x-1)²=1    +(rest) 5x-2/(2x-1)²
       lim f (x)=-°°  und °°
      ZG=NG
c)  [mm] (8x^4 [/mm] -6x³-1)/(3-4x)=-2x³   +(rest) -1/3-4x
      lim f(x)=-°°
      ZG>NG


fertig,aber das mit dem limes ist irgendwie noch unklar!!!

Bezug
                                
Bezug
Aufgaben für Lisa: danke marc(die 2te)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:48 Mo 02.06.2003
Autor: Marc

Hallo Lisa,

> a)   (1-x)/(1+2x)=-1/2    +(rest)1,5+1/2x+1

Das stimmt fast, nur verstehe ich da die "+1" beim Rest nicht. Bitte schreibe hier im Internet Zähler und Nenner immer in Klammern, weil ja sonst die Punkt-Vor-Strich-Rechnung gilt. Also ich habe das hier raus:

(1-x) / (1+2x) = -1/2 + 1,5 / (2x+1)

>       lim f(x)=°°  

Da fehlt irgendwie, für welchen Grenzübergang dieser Limes gebildet wurde: Für x->+oo oder x->-oo

>      ZG=NG

Was bedeutet das nun für die Asymptote?

> b)   (2x² +x-1)/(2x-1)²=1    +(rest) 5x-2/(2x-1)²

Moment, ich glaube, du hast da falsch ausmutlipliziert:

(2x-1)² = 4x² - 4x + 1

Die Polynomdivisionsaufgabe lautet also:

(2x² +x-1)/(4x² - 4x + 1)=1/2 + (3x - 3/2) / (2x-1)²

>        lim f (x)=-°°  und °°

Für welchen Grenzübergang (s.o.)?

>       ZG=NG

Folgerungen?

> c)  [mm] (8x^4 [/mm] -6x³-1)/(3-4x)=-2x³   +(rest) -1/3-4x

[ok]
Das ist richtig, super, nur schreibe es bitte so:
[mm] (8x^4 [/mm] -6x³-1)/(3-4x)= - 2x³ -1/ (3-4x)

>       lim f(x)=-°°

s.o.

>       ZG>NG

s.o.

> fertig,aber das mit dem limes ist irgendwie noch unklar!!!

Was ist denn da noch unklar?

Gruß, Marc.


Bezug
                
Bezug
Aufgaben für Lisa: Weitere Aufgaben
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:21 Mo 02.06.2003
Autor: Marc

Hallo Lisa,

d) Ermittle für die Weg-Zeit-Funktion t -> s(t) mit s(t) = 2t - 1/4 t² die mittlere Geschwindigkeit im Zeitintervall [1; 3] sowie die Momentangeschwindigkeit für t0=1 und für t0=3. Vergleiche.

(t0 soll ein t mit tiefergestellter 0 (=Index) sein)

Erinnerung:
mittlere Geschwindigkeit = Differenzenquotient
Momentangeschwindigkeit = Differenzialquotient

Viel Spaß :-),
Marc



Nachricht bearbeitet (Mo 02.06.03 20:41)

Bezug
                        
Bezug
Aufgaben für Lisa: hä
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:25 Mo 02.06.2003
Autor: liz

was ist sub???
Bezug
                        
Bezug
Aufgaben für Lisa: nochmal hä!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:29 Mo 02.06.2003
Autor: liz

also was bedeutet denn der ausdruck:
t0=1 und das andere eben???

Bezug
                                
Bezug
Aufgaben für Lisa: nochmal hä!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:40 Mo 02.06.2003
Autor: Marc

Hallo Lisa,

ja, Mist, das ändere ich noch, kleinen Augenblick.


Bezug
                                        
Bezug
Aufgaben für Lisa: ich brauch antworten!!!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:48 Di 03.06.2003
Autor: liza

hey marc sag mir mal bitte die grenzwerte von den fkt.:
f(x)=   (x³-10x)/(5x²+7x-1)
ich hab da raus        =1/5x-7/25 + (-446-7/25)/5x²+7x-1)
wie ist hier der lim???

und bei
g(x)   [mm] (x²-4x^4+8)/(2x³+x) [/mm] =-2x + (3x²+8)/(2x³+x)

lim???


Bezug
                                                
Bezug
Aufgaben für Lisa: ich brauch antworten!!!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:01 Di 03.06.2003
Autor: Marc

Hallo liza,

ganz schnell nur:

zu f(x): Der erste Teil der Asymptote (also 1/5 x) ist richtig, und das ist schon ausreichend, um das Verhalten am Rande zu ermitteln.

Stelle dir dazu doch die Asmypote vor (also 1/5 x). Das ist eine Gerade mit positiver Steigung.

zu g(x):
Diese Polynomdivision kann nicht richtig sein, da doch ZG<NG!
Was kann man dann sofort über die Asmyptote aussagen?

Schönen Abend und viel Erfolg bei deiner Klausur,
Marc


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]