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Aufgaben zur Bernoulli-Formel: Tipp
Status: (Question) answered Status 
Date: 18:08 Sa 09/03/2019
Author: wolfgangmax

Aufgabe
<br>
Eine Krankenkasse veröffentlichte im Jahr 2013 in einer Stress-Studien das Ergebnis einer Befragung unter 1000 Sudenten: 
- 2 % der befragten Studenten fühlten sich nie gestresst 
- 40 % der Befragten gaben an, sich häufig gestresst zu fühlen
- 6 % der Befragten fühlten sich immer gestresst.

Im Jahr 2011 wurde in einer Studie über Studenten festgestellt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 100 Studenten höchstens 20 Personen befinden, die häufig gestresst sind, 25 % betrug.

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich ein zufällig ausgewählter Student häufig gestresst fühlt!

 


<br>Die Formulierung "Im Jahr 2011 wurde in einer Studie über Studenten festgestellt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 100 Studenten höchstens 20 Personen befinden, die häufig gestresst sind, 25 % betrug." verwirrt mich vollkommen. Worauf bezieht sich die Prozentangabe "25%"

Ich gehe mal davon aus, dass 25% von 100 zufällig ausgewählten Personen gleich 25 sind. Dann lautet mein Ansatz:

P(x<=20)= 0,64237

Eingabe in den GTR: binomcdf(25,0.4,0,1) Ergebnis: 0,64237

Ist was Richtiges dran?

Mit freundlichen Grüßen
wolfgangmax




 

        
Bezug
Aufgaben zur Bernoulli-Formel: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 19:08 Sa 09/03/2019
Author: HJKweseleit


> <br>
>  Eine Krankenkasse veröffentlichte im Jahr 2013 in einer
> Stress-Studien das Ergebnis einer Befragung unter 1000
> Sudenten: 
>  - 2 % der befragten Studenten fühlten sich nie
> gestresst 
>  - 40 % der Befragten gaben an, sich häufig gestresst zu
> fühlen
>  - 6 % der Befragten fühlten sich immer gestresst.
>  
> Im Jahr 2011 wurde in einer Studie über Studenten
> festgestellt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter
> 100 Studenten höchstens 20 Personen befinden, die häufig
> gestresst sind, 25 % betrug.
>  
> Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich ein
> zufällig ausgewählter Student häufig gestresst fühlt!
>  
>  
>  
> <br>Die Formulierung "Im Jahr 2011 wurde in einer Studie
> über Studenten festgestellt, dass die Wahrscheinlichkeit,
> dass sich unter 100 Studenten höchstens 20 Personen
> befinden, die häufig gestresst sind, 25 % betrug."
> verwirrt mich vollkommen. Worauf bezieht sich die
> Prozentangabe "25%"
>  
> Ich gehe mal davon aus, dass 25% von 100 zufällig
> ausgewählten Personen gleich 25 sind. Dann lautet mein
> Ansatz:
>  
> P(x<=20)= 0,64237
>  




> Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich ein
> zufällig ausgewählter Student häufig gestresst fühlt!

Diese (gesuchte) W. ist das p in der Binomialverteilung.

Nehmen wir mal an, p = 0,2. Dann ist die aufsummierte Wahrscheinlichkeit von k=0 bis k= 20 genau die W., die 25 % betragen soll.

Gibt man das in den TR ein (n=100, p=0,2, k=20), so erhält man aber 0,559461 statt 0,25.

Erhöht man p auf 0,3, so ergibt sich 0,016..., also liegt der Wert dazwischen.

Durch Intervallschachtelung kommt man so auf 0,234044.

Bei diesem Prozentsatz hat man unter 100 Studenten maximal 20 gestresste mit 25 %iger W., maximal 23 Gestresste mit 51,75 %iger W. und maximal 26 mit 77 %iger W.

Die Funktion binomcdf kenne ich nicht, aber warum du gerade (25,0.4,0,1) eingibst, die Zahlen 100 und 20 aber gar nicht vorkommen, weiß ich nicht.

Was die Zahlen von 2011 und 2013 miteinander zu tun haben, weiß ich nicht; ich sehe dort keinen Zusammenhang, denn die 40 % von 2013 passen überhaupt nicht zu dem Ergebnis von 2011.


Bezug
                
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Aufgaben zur Bernoulli-Formel: Tipp
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 11:50 So 10/03/2019
Author: wolfgangmax

herzlichen Dank, Sie haben mir sehr geholfen

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Aufgaben zur Bernoulli-Formel: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 00:58 So 10/03/2019
Author: Al-Chwarizmi

So wie KJKweseleit halte ich dies für eine ziemlich seltsame
Aufgabenstellung. Es wird darin auf zwei verschiedene "Studien"
von verschiedenen Institutionen aus verschiedenen Jahren
Bezug genommen. Für die im Anschluss gestellte Aufgabe
"Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich ein
zufällig ausgewählter Student häufig gestresst fühlt!"

sollte man dann wenigstens wissen, auf welche der beiden
(im Einzelnen bestimmt nicht unzweifelhaften) Untersuchungen
man sich dabei als hypothetische Annahme berufen soll.

LG ,   Al-Chwarizmi

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Aufgaben zur Bernoulli-Formel: Tipp
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 11:59 So 10/03/2019
Author: wolfgangmax

Ihre Bemerkungen teile ich in vollem Umfang!
Mit freundlichen Grüßen
wolfgangmax
 

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